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  3. 反常积分①∫－∞01／x2e1／xdx与②∫0+∞1／x2e1／xdx的敛散性为( )

反常积分①∫－∞01／x2e1／xdx与②∫0+∞1／x2e1／xdx的敛散性为( )

admin2018-04-14  54
问题 反常积分①∫－∞01／x2e1／xdx与②∫0+∞1／x2e1／xdx的敛散性为(    )
选项 A、①发散，②收敛。
B、①收敛，②发散。
C、①收敛，②收敛。
D、①发散，②发散。
答案B
解析 ∫－∞01／x2e1／xdx=－e1／x|－∞0=1，故①收敛；
∫0+∞1／x2e1／xdx=－e1／x|0+∞，由于e1／x=+∞，故②发散。
因此选B。
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考研数学二

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