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反常积分①∫－∞01／x2e1／xdx与②∫0+∞1／x2e1／xdx的敛散性为( )
反常积分①∫－∞01／x2e1／xdx与②∫0+∞1／x2e1／xdx的敛散性为( )
admin
2018-04-14
91
问题
反常积分①∫
－∞
0
1／x
2
e
1／x
dx与②∫
0
+∞
1／x
2
e
1／x
dx的敛散性为( )
选项
A、①发散，②收敛。
B、①收敛，②发散。
C、①收敛，②收敛。
D、①发散，②发散。
答案
B
解析
∫
－∞
0
1／x
2
e
1／x
dx=－e
1／x
|
－∞
0
=1，故①收敛；
∫
0
+∞
1／x
2
e
1／x
dx=－e
1／x
|
0
+∞
，由于
e
1／x
=+∞，故②发散。
因此选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kCk4777K
0
考研数学二
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