2. 考研
  3. 设y=y(x)是由sin(xy)=确定的隐函数，求y’(0)和y"(0)的值．

设y=y(x)是由sin(xy)=确定的隐函数，求y’(0)和y"(0)的值．

admin2019-05-08  49
问题 设y=y(x)是由sin(xy)=确定的隐函数，求y’(0)和y"(0)的值．
选项
答案在方程中令x=0可得，0=[*]故y(0)=e2．将方程两边对x求导数，得 [*] 将x=0，y(0)=e2代入①式，有[*]即y’(0)=e—e4． 将①式两边再对x求导数，得 一sin(xy).(y+xy’)2+cos(xy).(2y’+xy")=[*] 将x=0，y(0)=e2和y’(0)=e—e4代入上式，有 [*] 故y"(0)=e3(3e3一4)．
解析
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考研数学三

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