设y=y(x)是由sin(xy)=确定的隐函数，求y’(0)和y"(0)的值．

admin2019-05-08 107

问题设y=y(x)是由sin(xy)=

确定的隐函数，求y’(0)和y"(0)的值．

选项

答案在方程中令x=0可得，0=[*]故y(0)=e²．将方程两边对x求导数，得 [*] 将x=0，y(0)=e²代入①式，有[*]即y’(0)=e—e⁴．将①式两边再对x求导数，得一sin(xy).(y+xy’)²+cos(xy).(2y’+xy")=[*] 将x=0，y(0)=e²和y’(0)=e—e⁴代入上式，有 [*] 故y"(0)=e³(3e³一4)．

解析

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考研数学三

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