设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值。并讨论A是否可相似对角化。

admin2019-08-01 36

问题设矩阵A=

的特征方程有一个二重根，求a的值。并讨论A是否可相似对角化。

选项

答案A的特征多项式为 [*] 若λ=2是特征方程的二重根时，有2²一16+18+3a=0，解得a=一2。当a=一2时，A的特征值为2，2，6，矩阵2E一A=[*]的秩为1，故λ=2对应的线性无关的特征向量有两个，因此A可相似对角化。若λ=2不是特征方程的二重根，则λ²一8λ+18+3a为完全平方式，从而18+3a=16，解得 a=[*]。当a=[*]时，A的特征值为2，4，4，矩阵4E—A=[*]秩为2，故λ=4对应的线性无关的特征向量只有一个，因此A不可相似对角化。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kDN4777K

考研数学二

相关试题推荐

求齐次方程组的基础解系．
说明下列事实的几何意义：(Ⅰ)函数f(x)，g(x)在点x=x0处可导，且f(x0)=g(x0)f’(x0)=g’(x0)；(Ⅱ)函数y=f(x)在点x=x0处连续，且有
设y=f(x)可导，且y’≠0．若y=f(x)二阶可导，则=________．
设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt都是n维向量组，证明r(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)≤r(α1，α2，…，αs)+r(β1，β2，…，βt)．
已知一条抛物线通过x轴上两点A(1，0)，8(3，0)，求证：两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于x轴与该抛物线所围成的面积．
将f(x，y)dxdy化为累次积分，其中D为x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a＞0)．
设f(x)在x＞0上有定义，且对任意正实数x，yf(xy)=xf(y)+yf(x)，f’(1)=2，试求f(x)．
(1997年试题，一)已知在x=0处连续，则a=_________.
用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+x2x3为标准二次型．

随机试题

李某怀孕期间到医院进行产前检查，此时医生如果发现一些情况存在，就会提出终止妊娠的医学意见，这些情况中不包括
头重如裹，周身困重，四肢酸懒沉重是感受何种外邪
关于我国宪法修改，下列哪一选项是正确的?(2014年卷一第22题，单选)
根据大连商品交易所规定，若在最后交易日后尚未平仓的合约持有者须以交割履约，买方会员须在()闭市前补齐与其交割月份合约持仓相对应的全额货款。
行政复议机关根据实际情况，决定撤销具体行政行为，或撤销部分具体行政行为的情形有()。
A公司是一个生产和销售通讯器材的股份公司。假设该公司适用的所得税税率为25％。对于明年的预算出现三种意见：方案一：维持目前的生产和财务政策。预计销售45000件，售价为240元／件，单位变动成本为200元，固定成本为120万元。公司的资本结构为负债400
民初政党林立，其中进步党是由几个党派合并而成的，其中不包括()。
“和平统一、一国两制”的前提、发展两岸关系和实现和平统一的基础是()
Mr.Smith,apassengeronthetranscontinentaltrain,appearedbeforethejudge.Apoliceofficerclaimedhehadattemptedto【
PaulJohnson’sAHistoryOfTheAmericanPeopleiswhatwehavecometoexpectfromthisproductivewriter—clear,colorfulnarra

最新回复(0)

设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值。并讨论A是否可相似对角化。

考研数学二

求齐次方程组的基础解系．

说明下列事实的几何意义：(Ⅰ)函数f(x)，g(x)在点x=x0处可导，且f(x0)=g(x0)f’(x0)=g’(x0)；(Ⅱ)函数y=f(x)在点x=x0处连续，且有

设y=f(x)可导，且y’≠0．若y=f(x)二阶可导，则=________．

设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt都是n维向量组，证明r(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)≤r(α1，α2，…，αs)+r(β1，β2，…，βt)．

已知一条抛物线通过x轴上两点A(1，0)，8(3，0)，求证：两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于x轴与该抛物线所围成的面积．

将f(x，y)dxdy化为累次积分，其中D为x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a＞0)．

设f(x)在x＞0上有定义，且对任意正实数x，yf(xy)=xf(y)+yf(x)，f’(1)=2，试求f(x)．

(1997年试题，一)已知在x=0处连续，则a=_________.

用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+x2x3为标准二次型．

李某怀孕期间到医院进行产前检查，此时医生如果发现一些情况存在，就会提出终止妊娠的医学意见，这些情况中不包括

头重如裹，周身困重，四肢酸懒沉重是感受何种外邪

关于我国宪法修改，下列哪一选项是正确的?(2014年卷一第22题，单选)

根据大连商品交易所规定，若在最后交易日后尚未平仓的合约持有者须以交割履约，买方会员须在()闭市前补齐与其交割月份合约持仓相对应的全额货款。

行政复议机关根据实际情况，决定撤销具体行政行为，或撤销部分具体行政行为的情形有()。

民初政党林立，其中进步党是由几个党派合并而成的，其中不包括()。

“和平统一、一国两制”的前提、发展两岸关系和实现和平统一的基础是()

Mr.Smith,apassengeronthetranscontinentaltrain,appearedbeforethejudge.Apoliceofficerclaimedhehadattemptedto【

PaulJohnson’sAHistoryOfTheAmericanPeopleiswhatwehavecometoexpectfromthisproductivewriter—clear,colorfulnarra