设f(x)连续，∫0xtf(x-t)dt=1一cosx，求f(x)dx．

admin2019-08-06 26

问题设f(x)连续，∫₀^xtf(x-t)dt=1一cosx，求

f(x)dx．

选项

答案由∫₀^xtf(x—t)dt[*]∫_x⁰(x一u)f(u)(一du)=∫₀^x(x—u)f(u)du =x∫₀^xf(u)du—∫₀^xuf(u)du，得x∫₀^xf(u)du—∫₀^xuf(u)du=1一cosx，两边求导得∫₀^xf(u)du=sinx，令x=[*]f(x)dx=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5uJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

为了指引全体工作人员都朝着既定的方向前进，企业要撰写正式的任务报告书。有效的任务报告书应具备的条件有()
金融工作人员购买假币、以假币换取货币罪的犯罪主体是特殊主体，为年满()周岁，具有辨认控制能力的银行或者其他金融机构的工作人员。
下列关于行政诉讼的说法中正确的有()。
推动社会变革最根本的动力是生产方式的变革。()
欧盟委员会推出名为“蓝色经济”的创新计划，预计2014～2015年度继续投资1．45亿欧元，旨在可持续开发利用()，促进经济增长和扩大就业。
在市场经济条件下，企业要想达到自身获利的目的，必须首先生产或提供对他人有价值的东西。如果企业置他人利益于不顾，采取欺骗的手段进行不正当交换，不仅不被社会容忍，而且要受到法律惩罚。市场经济内在地要求企业遵循诚信、公平、负责等交换准则。这些交换准则，内含着维系
某公务员甲结婚五年后，又与其他女子以夫妻名义长期共同生活，影响十分恶劣。后被人举报，甲所在的国家机关对其作出开除公职的处分，并移送司法机关处理。法院认为，甲的行为构成重婚罪，判处甲有期徒刑一年。甲的妻子起诉离婚，并要求损害赔偿，得到法院的支持。甲在狱中接受
Inthelongest-termstudyofitskind,researcherspittedtwopopulardietsheadtohead—alow-fatAmericanHeartAssociation
A—RelevanceofmotivationtheoriesB—SystematicTrainingC—PersonnelmanagementD—UtilizationofHumanResourcesE—Prerequisites
ChinapromisesInternetbountyYahoo!willpay$1billionforastakeintheChinesee-commercefirmAlibaba.comasitbat

最新回复(0)

设f(x)连续，∫0xtf(x-t)dt=1一cosx，求f(x)dx．

考研数学三

设f(x)在(－a，a)(a＞0)内连续，且f’(0)=2．证明：对0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使得∫01f(t)dt+∫0－xf(t)dt=x[f(θx)－f(－θx)]；

设f(x)=a1ln(1+x)+a21n(1+2x)+…+an1n(1+nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex一1｜．证明：｜a1+2a2+…+nan｜≤1．

设f(x，y)可微，f(1，2)=2，f’x(1，2)=3，f’y(1，2)=4，φ(x)=f[x，f(x，2x)]，则φ’(1)=______．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．证明：

设函数y(x)连续，且满足∫1xy(t)dt一2y(x)=xx+1+∫01y(t)dt，求y(x)．

已知方程y"+p(x)y’+q(x)y=0，求证：若p(x)+xq(x)=0，则y=x是方程的一个特解；

设随机变量X服从正态分布N(μ，42)，Y～N(μ，52)，记p1=P{X≤μ一4}，p2=P{Y≥μ+5}，则

已知总体X的密度函数为其中θ，β为未知参数，X1，…，Xn为简单随机样本，求θ和β的矩估计量．

某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为x和y(单位：吨)时的总收益函数为R(x，y)=42x+27y一4x2—2xy—y2，总成本函数为C(x，y)=36+8x+12y(单位：万元)．除此之外，生产甲、乙两种产品每吨还需分别支付排污费2万元，1

设A是n阶矩阵，下列结论正确的是()．

为了指引全体工作人员都朝着既定的方向前进，企业要撰写正式的任务报告书。有效的任务报告书应具备的条件有()

金融工作人员购买假币、以假币换取货币罪的犯罪主体是特殊主体，为年满()周岁，具有辨认控制能力的银行或者其他金融机构的工作人员。

下列关于行政诉讼的说法中正确的有()。

推动社会变革最根本的动力是生产方式的变革。()

欧盟委员会推出名为“蓝色经济”的创新计划，预计2014～2015年度继续投资1．45亿欧元，旨在可持续开发利用()，促进经济增长和扩大就业。

Inthelongest-termstudyofitskind,researcherspittedtwopopulardietsheadtohead—alow-fatAmericanHeartAssociation

A—RelevanceofmotivationtheoriesB—SystematicTrainingC—PersonnelmanagementD—UtilizationofHumanResourcesE—Prerequisites

ChinapromisesInternetbountyYahoo!willpay$1billionforastakeintheChinesee-commercefirmAlibaba.comasitbat