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设f(x)连续,∫0xtf(x-t)dt=1一cosx,求f(x)dx.
设f(x)连续,∫0xtf(x-t)dt=1一cosx,求f(x)dx.
admin
2019-08-06
34
问题
设f(x)连续,∫
0
x
tf(x-t)dt=1一cosx,求
f(x)dx.
选项
答案
由∫
0
x
tf(x—t)dt[*]∫
x
0
(x一u)f(u)(一du)=∫
0
x
(x—u)f(u)du =x∫
0
x
f(u)du—∫
0
x
uf(u)du,得x∫
0
x
f(u)du—∫
0
x
uf(u)du=1一cosx, 两边求导得∫
0
x
f(u)du=sinx,令x=[*]f(x)dx=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5uJ4777K
0
考研数学三
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