2. 考研
  3. 设方程组，有无穷多个解，α1=，α2=α3=为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=-2，λ3=-1的特征向量． (1)求A； (2)求｜A*+3E｜．

设方程组，有无穷多个解，α1=，α2=α3=为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=-2，λ3=-1的特征向量． (1)求A； (2)求｜A*+3E｜．

admin2020-03-16  66
问题 设方程组，有无穷多个解，α1=，α2=α3=为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=-2，λ3=-1的特征向量．
(1)求A；
(2)求｜A*+3E｜．
选项
答案因为方程组有无穷多个解，所以 D=[*]=a2-2a+1=0，解得a=1． 令P=(α1，α2，α3)=[*]，则P-1AP=[*] 从而 [*] (2)｜A｜=2，A*对应的特征值为[*]，即2，-1，-2，A*+3E对应的特征值为5，2，1，所以｜A*+3E｜=10．
解析
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考研数学二

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