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  3. 设随机变量X在区间[-1，2]上服从均匀分布，随机变量则方差D(Y)=_______．

设随机变量X在区间[-1，2]上服从均匀分布，随机变量则方差D(Y)=_______．

admin2019-05-14  18
问题 设随机变量X在区间[-1，2]上服从均匀分布，随机变量则方差D(Y)=_______．
选项
答案[*]
解析 X的密度函数为φ(x)=
  因为  P(Y=1)=P(X＞0)=，P(Y=0)=P(X=0)=0，
P(Y=-1)=P(X＜0)=
所以Y的分布律为

于是E(Y)==1，  D(Y)=E(Y2)-[E(Y)]2=.
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考研数学一

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