电话总机为300个电话用户服务．在一小时内每一电话用户使用电话的概率等于0．01，求在一小时内有4个用户使用电话的概率(先用二项分布计算，再用泊松分布近似计算，并求相对误差)．

admin2016-03-21 20

问题电话总机为300个电话用户服务．在一小时内每一电话用户使用电话的概率等于0．01，求在一小时内有4个用户使用电话的概率(先用二项分布计算，再用泊松分布近似计算，并求相对误差)．

选项

答案一小时内使用电话的用户数量作为随机变量X，则X～B(300，0．01)，概率函数为 p(x；300，0．01)=C₃₀₀^x(0．01)^x(0．99)^300一x．一小时内有4个用户使用电话的概率为p(4；300，0．01)=C₃₀₀⁴(0．01)⁴(0．99)²⁹⁶≈0．1689， X近似服从泊松分布，λ=np=300×0．01=3，泊松分布的概率函数为 [*] 一小时内有4个用户使用电话的概率为P(X=4)=p(4；3)=[*]≈0．1680，二者的相对误差为[*]≈5‰．

解析

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考研数学一

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电话总机为300个电话用户服务．在一小时内每一电话用户使用电话的概率等于0．01，求在一小时内有4个用户使用电话的概率(先用二项分布计算，再用泊松分布近似计算，并求相对误差)．

考研数学一

以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.

设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是().

设矩阵为A*对应的特征向量。判断A可否对角化。

设f(x)在[0,2]上连续，且f(0)=0,f(1)=1，证明：存在c∈(0,1)使得f（c)=1－2c;

设A为3阶实对称矩阵，存在可逆矩阵，使得P-1AP=diag(1，2，-1)，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，对应的特征向量为α=(2，5，-1)T。求a，b，λ0，的值；

在区间[0，1]上，函数f(x)=nx(1一x)n的最大值记为M(n)，则=．

已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：在新形式下求方程的通解．

已知y1(x)=ex，y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x-1)y”-(2x+1)y’+2y=0的两个解，若u(-1)=e，u(0)=-1，求u(x)，并写出该微分方程的通解．

从5个数：1，2，3，4，5中任取3个数，再按从小到大排列，设X表示中间那个数，求X的概率分布．

设随机变量X服从参数为(2，p)的二项分布，随机变量y服从参数为(3，p)的二项分布，若P丨x≥1丨=5/9，则P丨Y≥1丨=_________.

具有起效快，体内迅速被酯酶水解，使得维持时间短的合成镇痛药物是

A、硬脊膜B、蛛网膜C、两者都是D、两者都不是穿刺针进骶管，须经过_____。

安全生产四大因素是人、设备、环境、（）。

毒物作业点至少每()测定一次，浓度超过最高允许浓度的测点应及时测定，直至浓度降至最高允许浓度以下。

商业银行采用的定量分析方法主要是基于对和的分析。()

某工程单代号网络计划中，工作G的最早开始时间为第18天，持续时间为5天，工作G有三项紧后工作，其最早开始时间分别为第28、30和32天，则工作G的自由时差是()天。

有权制定税收部门规章的税务主管机关是财政部、国家税务总局。()

Humanityusesalittleleasthanhalfthewateravailableworldwide.Yetoccurrencesofshortagesanddroughtsarecausingf

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设矩阵为A*对应的特征向量。判断A可否对角化。

设f(x)在[0,2]上连续，且f(0)=0,f(1)=1，证明：存在c∈(0,1)使得f（c)=1－2c;

设A为3阶实对称矩阵，存在可逆矩阵，使得P-1AP=diag(1，2，-1)，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，对应的特征向量为α=(2，5，-1)T。求a，b，λ0，的值；

在区间[0，1]上，函数f(x)=nx(1一x)n的最大值记为M(n)，则=．

已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：在新形式下求方程的通解．

已知y1(x)=ex，y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x-1)y”-(2x+1)y’+2y=0的两个解，若u(-1)=e，u(0)=-1，求u(x)，并写出该微分方程的通解．

从5个数：1，2，3，4，5中任取3个数，再按从小到大排列，设X表示中间那个数，求X的概率分布．

设随机变量X服从参数为(2，p)的二项分布，随机变量y服从参数为(3，p)的二项分布，若P丨x≥1丨=5/9，则P丨Y≥1丨=_________.

具有起效快，体内迅速被酯酶水解，使得维持时间短的合成镇痛药物是

A、硬脊膜B、蛛网膜C、两者都是D、两者都不是穿刺针进骶管，须经过_____。

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毒物作业点至少每()测定一次，浓度超过最高允许浓度的测点应及时测定，直至浓度降至最高允许浓度以下。

商业银行采用的定量分析方法主要是基于对________和________的分析。()

某工程单代号网络计划中，工作G的最早开始时间为第18天，持续时间为5天，工作G有三项紧后工作，其最早开始时间分别为第28、30和32天，则工作G的自由时差是()天。

有权制定税收部门规章的税务主管机关是财政部、国家税务总局。()

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