n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )

admin2019-05-15 33

问题 n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )

选项 A、充分必要条件。
B、必要而非充分条件。
C、充分而非必要条件。
D、既非充分也非必要条件。

答案B

解析由A～B，即存在可逆矩阵P，使P^-1AP=B，故
｜λE-B｜=｜λE-P^-1AP｜=｜P^-1(λE-A)P｜
=｜P^-1｜｜λE-A｜｜P｜=｜λE-A｜，
即A与B有相同的特征值。
但当A，B有相同特征值时，A与B不一定相似。例如

虽然A，B有相同的特征值λ₁=λ₂=0，但由于r(A)≠r(B)，A，B不可能相似。
所以，相似的必要条件是A，B有相同的特征值。所以应选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kbc4777K

考研数学一

相关试题推荐

(2013年)设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑．∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．求曲面∑的方程；
(1994年)二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)存在是f(x，y)在该点连续的
由方程确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的微分为dz=_________
已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)x-1p(x=1，2，…)，X1,…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为______；最大似然估计量为________．
设A=有三个线性无关的特征向量，则a=___________．
设A=，A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是_________。
设A，B是两个随机事件，且P(A)＋P(B)＝0．8，P(A＋B)＝0．6，则＝___________。
设α=的特征向量，则a=___________，b=___________．
在区间(0，1)中随机地取两个数，则事件“两数之和小于”的概率为_______．
设f(x)是连续函数，且∫0x3－1f(t)dt=x，则f(7)=_____．

随机试题

神经一肌肉接头兴奋传递的1对1关系是因为()。
女性，60岁，因突发性右上腹痛8小时入院。查体：体温38．5℃，心率90次／分，血压110／80mmHg，右上腹压痛、肌紧张、反跳痛。WBC16×109／L。B超提示胆囊增大壁厚，内有多个结石，胆总管直径1．2cm，拟行急诊手术。此患者应选择的手术方式是
病案号码分派的两种主要方式是
下列哪种激素与水盐代谢无关
某建筑物基础尺寸为16m×32m，基础底面埋深为4.4m，基础底面以上土的加权平均重度为13.3kN/m3，作用于基础底面相应于荷载效应准永久组合和标准组合的竖向荷载值分别是122880kN和153600kN。在深度12.4m以下埋藏有软弱下
在某工程双代号网络计划中，工作N的最早开始时间和最迟开始时间分别为第20天和第25天，其持续时间为9天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第32天和第34天，则工作N的总时差和自由时差分别为(　　)天。
人们日常生活中经常说“坚持就是胜利”，其蕴含的哲理在于()。
孙悟空：牛魔王：《西游记》
结合材料回答问题：这几年，人们走在街上最纠结的事之一就是碰上老人在自己身边摔倒。自从彭宇案之后，“扶不扶”这种原本稀松平常的举手之劳，生生地被捧到了衡量一个人品德是否高尚的高度。前两日，又有新闻说郑州一位老太太与人追尾摔倒，起来后发现并未受伤，就
A、Atravelagent.B、Aschoolteacher.C、Acustomsofficer.D、Areceptionist.C该对话中男士问女士此行目的，女士说她先要参加一个有关教学的会议，然后计划在首都游玩几天。这是旅客入境

最新回复(0)

n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )

考研数学一

(2013年)设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑．∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．求曲面∑的方程；

(1994年)二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)存在是f(x，y)在该点连续的

由方程确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的微分为dz=_________

已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)x-1p(x=1，2，…)，X1,…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为；最大似然估计量为__．

设A=有三个线性无关的特征向量，则a=___________．

设A=，A是A的伴随矩阵，则Ax=0的通解是_________。

设A，B是两个随机事件，且P(A)＋P(B)＝0．8，P(A＋B)＝0．6，则＝___________。

设α=的特征向量，则a=_，b=_．

在区间(0，1)中随机地取两个数，则事件“两数之和小于”的概率为_______．

设f(x)是连续函数，且∫0x3－1f(t)dt=x，则f(7)=_____．

神经一肌肉接头兴奋传递的1对1关系是因为()。

病案号码分派的两种主要方式是

下列哪种激素与水盐代谢无关

某建筑物基础尺寸为16m×32m，基础底面埋深为4.4m，基础底面以上土的加权平均重度为13.3kN/m3，作用于基础底面相应于荷载效应准永久组合和标准组合的竖向荷载值分别是122880kN和153600kN。在深度12.4m以下埋藏有软弱下

在某工程双代号网络计划中，工作N的最早开始时间和最迟开始时间分别为第20天和第25天，其持续时间为9天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第32天和第34天，则工作N的总时差和自由时差分别为(　　)天。

人们日常生活中经常说“坚持就是胜利”，其蕴含的哲理在于()。

孙悟空：牛魔王：《西游记》

A、Atravelagent.B、Aschoolteacher.C、Acustomsofficer.D、Areceptionist.C该对话中男士问女士此行目的，女士说她先要参加一个有关教学的会议，然后计划在首都游玩几天。这是旅客入境

n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )

考研数学一

(2013年)设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑．∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．求曲面∑的方程；

(1994年)二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)存在是f(x，y)在该点连续的

由方程确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的微分为dz=_________

已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)x-1p(x=1，2，…)，X1,…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为______；最大似然估计量为________．

设A=有三个线性无关的特征向量，则a=___________．

设A=，A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是_________。

设A，B是两个随机事件，且P(A)＋P(B)＝0．8，P(A＋B)＝0．6，则＝___________。

设α=的特征向量，则a=___________，b=___________．

在区间(0，1)中随机地取两个数，则事件“两数之和小于”的概率为_______．

设f(x)是连续函数，且∫0x3－1f(t)dt=x，则f(7)=_____．

神经一肌肉接头兴奋传递的1对1关系是因为()。

病案号码分派的两种主要方式是

下列哪种激素与水盐代谢无关

某建筑物基础尺寸为16m×32m，基础底面埋深为4.4m，基础底面以上土的加权平均重度为13.3kN/m3，作用于基础底面相应于荷载效应准永久组合和标准组合的竖向荷载值分别是122880kN和153600kN。在深度12.4m以下埋藏有软弱下

在某工程双代号网络计划中，工作N的最早开始时间和最迟开始时间分别为第20天和第25天，其持续时间为9天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第32天和第34天，则工作N的总时差和自由时差分别为( )天。

人们日常生活中经常说“坚持就是胜利”，其蕴含的哲理在于()。

孙悟空：牛魔王：《西游记》

A、Atravelagent.B、Aschoolteacher.C、Acustomsofficer.D、Areceptionist.C该对话中男士问女士此行目的，女士说她先要参加一个有关教学的会议，然后计划在首都游玩几天。这是旅客入境

已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)x-1p(x=1，2，…)，X1,…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为；最大似然估计量为__．

设A=，A是A的伴随矩阵，则Ax=0的通解是_________。

设α=的特征向量，则a=_，b=_．

在某工程双代号网络计划中，工作N的最早开始时间和最迟开始时间分别为第20天和第25天，其持续时间为9天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第32天和第34天，则工作N的总时差和自由时差分别为(　　)天。