总体X~N(2,σ2),从X中抽得简单样本X1,…,Xn.试推导σ2的置信度为1-α的置信区间.若样本值为1.8,2.1,2.0,1.9,2.2.1.8.求出σ2的置信度为0.95的置信区间.(χ0.9752(6)=14.449,χ0.0252(6)=1.

admin2018-07-30  37

问题 总体X~N(2,σ2),从X中抽得简单样本X1,…,Xn.试推导σ2的置信度为1-α的置信区间.若样本值为1.8,2.1,2.0,1.9,2.2.1.8.求出σ2的置信度为0.95的置信区间.(χ0.9752(6)=14.449,χ0.0252(6)=1.237,下分位数.)

选项

答案χ2=[*](Xi-2)2~χ2(n), ∵1-α=[*] 故σ2的置信区间为:[*] 对1-α=0.95,n=6,可算得[*](χi-2)2=0.14, 故σ2的置信区间为[*]=[0.009689,0.1132].

解析
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