在极坐标变换下将f(χ,y)dσ化为累次积分,其中D为:χ2+y2≤2ax与χ2+y2≤2ay的公共部分(a>0).

admin2019-01-13  30

问题 在极坐标变换下将f(χ,y)dσ化为累次积分,其中D为:χ2+y2≤2ax与χ2+y2≤2ay的公共部分(a>0).

选项

答案由于两个圆在极坐标下的表达式分别为:r=2acosθ与r=2asinθ,交点P处的极坐标是[*],于是连接OP将区域D分成两部分(见图8.13), [*] 则[*] 或者先对θ积分,则[*]

解析
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