2. 考研
  3. 假设事件A，B，C两两独立，则事件A，B，C相互独立的充分必要条件是( )．

假设事件A，B，C两两独立，则事件A，B，C相互独立的充分必要条件是( )．

admin2020-12-06  51
问题 假设事件A，B，C两两独立，则事件A，B，C相互独立的充分必要条件是(    )．
选项 A、A和BC独立
B、A+B和B+C独立
C、AB和BC独立
D、AB和A+C独立
答案A
解析 直选法．因事件A，B，C两两独立，所以为说明选项(A)正确，只需证明：如果A和BC独立，则P(ABC)=P(A)P(B)P(C)．
事实上，有
P(ABC)=P(A∩BC)=P(A)P(BC)=P(A)P(B)P(C)．
可见，A和BC独立是事件A，B，C相互独立的充分必要条件，故仅(A)入选．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kiv4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)