设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1,α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

admin2019-01-14 51

问题设A是秩为n一1的n阶矩阵，α₁,α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

选项 A、α₁+α₂
B、kα₁
C、k(α₁+α₂)
D、k(α₁一α₂)

答案D

解析因为通解中必有任意常数，显见A不正确．由n～r(A)=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成α₁，α₁+α₂与α₁一α₂中哪一个一定是非零向量呢?已知条件只是说α₁，α₂是两个不同的解，那么α₁可以是零解，因而kα₁可能不是通解．如果α₁=一α₂≠0，则α₁，α₂是两个不同的解，但α₁+α₂=0，即两个不同的解不能保证α₁+α₂≠0．因此要排除B、C．由于α₁≠α₂必有α₁一α₂≠0．可见D正确．

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考研数学一

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已知A=[α1,α2,α3,α4]，其中α1，α2，α3，α4为四维向量，方程组Ax=0的通解为k(2,－1,2,5)T．则α4可由α1，α2，α3表示为______．

当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n：(I)(Ⅱ)(1+tan2x)sinx一1；(Ⅲ)(Ⅳ)∫0xsint.sin(1一cost)2dt．

设z=z(x，y)有连续的二阶偏导数并满足(I)作变量替换u=3x+y，v=x+y，以u，v作为新的自变量，变换上述方程；(Ⅱ)求满足上述方程的z(x，y)．

抛掷两枚骰子，在第一枚骰子出现的点数能够被3整除的条件下，求两枚骰子出现的点数之和大于8的概率．

设A，B是两个随机事件，且0＜P(A)＜1，P(B)＞0，P(B|A)=P(B|A)，则必有

求下列微分方程的通解或特解：(I)一4y＝4x2，y(0)＝，y’(0)＝2；(Ⅱ)＋2y＝e—xcosx．

设有级数，(I)若＝0，又(u2n—1＋u2n)＝(u1＋u2)＋(u3＋u4)＋…＋收敛，求证：收敛．(Ⅱ)设u2n—1＝。u2n＝(n＝1，2，…)，求证：(—1)n—1u2收敛．

设则m，n可取()．

设则(A*)-1=___________．

设F(x)=∫xx+2πesintsintdt，则F(x)()

萨维尼是_________的领袖。

声音与视频信息在计算机内是以形式表示的。

我国著名的雕塑作品《青铜器物架》产生于（　）时期。

患者，男，25岁。腰部冷痛重着，转侧不利，每逢阴雨天加重，静卧时其痛不减，舌苔白腻，脉沉缓。其治法是

A．肺部、胃肠系统、神经系统、皮肤黏膜、眼部B．肺部、循环系统、神经系统、皮肤黏膜、眼部C．血管、肾脏、心脏、脑垂体D．肝、肾、神经、皮肤黏膜E．全身各脏器流行性出血热的病理变化主要涉及()

A、酸败B、破裂C、分层D、转相E、絮凝乳滴聚集成团但保持乳滴的完整分散体而不呈现合并现象

烟火药压药时，药物温升不得超过()℃。

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