设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1,α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

admin2019-01-14 19

问题设A是秩为n一1的n阶矩阵，α₁,α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

选项 A、α₁+α₂
B、kα₁
C、k(α₁+α₂)
D、k(α₁一α₂)

答案D

解析因为通解中必有任意常数，显见A不正确．由n～r(A)=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成α₁，α₁+α₂与α₁一α₂中哪一个一定是非零向量呢?已知条件只是说α₁，α₂是两个不同的解，那么α₁可以是零解，因而kα₁可能不是通解．如果α₁=一α₂≠0，则α₁，α₂是两个不同的解，但α₁+α₂=0，即两个不同的解不能保证α₁+α₂≠0．因此要排除B、C．由于α₁≠α₂必有α₁一α₂≠0．可见D正确．

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考研数学一

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设A为n阶实对称矩阵，其秩为r(A)=r．举一个三阶矩阵说明对非对称矩阵上述命题不正确．

设λ1，λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量．试求矩阵B=A―λ1ααT的两个特征值．

求下列隐函数的微分或导数：(I)设ysinx—cos(x—y)=0，求dy；(Ⅱ)设方程确定y=y(x)，求y’与y"．

设周期为2π的函数f(x)=的傅里叶级数为(I)求系数a0，并证明an=0，(n≥1)；(Ⅱ)求傅里叶级数的和函数g(x)(-π≤x≤π)，及g(2π)的值．

证明曲线Γ：x=aetcost，y=aetsint，z=aet与锥面S：x2+y2=z2的各母线(即锥面上点(x，y，z)与顶点的连线)相交的角度相同，其中a为常数．

求直线绕z轴旋转一周所得旋转面的方程．

设X～N(μ，σ2)，从中抽取16个样本，S2为样本方差，μ，σ2未知，求．

设总体X与Y独立且都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，…，Xm与Y1，…，Yn是分别来自总体X与Y的简单随机样本，统计量服从t(n)分布，则＝______．

设有级数，(I)若＝0，又(u2n—1＋u2n)＝(u1＋u2)＋(u3＋u4)＋…＋收敛，求证：收敛．(Ⅱ)设u2n—1＝。u2n＝(n＝1，2，…)，求证：(—1)n—1u2收敛．

Everymorning,kidsfromalocalhighschoolareworkinghard.Theyaremakingandsellingspecialcoffeeatacoffeecafe.They

患有不治之症且濒临死亡而又极度痛苦的病人，医生停止采用人工干预方式抢救而缩短病人痛苦的死亡过程称为

公司型基金转让标的企业股权获得的收入是()。

8，48，120，224，360，()。

旅行社取得经营许可满()年，且未因侵害旅游者合法权益受到行政机关罚款以上处罚的，可以申请经营出境旅游业务。

残疾人社会工作通常在()开展。

所给处的图、表、文字或综合性资料均有若干个问题要你回答。你应根据资料提供的信息进行分析、比较、计算和判断处理。根据下表回答下面问题　2006年财政科技拨款情况

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