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已知3阶矩阵A满足|A+B|=|A-E|=|4E-2A|=0,求|A3-5A2|.
已知3阶矩阵A满足|A+B|=|A-E|=|4E-2A|=0,求|A3-5A2|.
admin
2019-02-23
25
问题
已知3阶矩阵A满足|A+B|=|A-E|=|4E-2A|=0,求|A
3
-5A
2
|.
选项
答案
条件说明-1,1,2是A的特征值. 得出A
3
-5A
2
的3个特征值:记f(x)=x
3
-5x
2
,则A
3
-5A
2
的3个特征值为 f(-1)=-6,f(1)=-4,f(2)=-12. |A
3
-5A
2
|=(-4)×(-6)×(-12)=-288.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aqj4777K
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考研数学二
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