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  3. 已知3阶矩阵A满足｜A+B｜=｜A－E｜=｜4E－2A｜=0，求｜A3－5A2｜．

已知3阶矩阵A满足｜A+B｜=｜A－E｜=｜4E－2A｜=0，求｜A3－5A2｜．

admin2019-02-23  27
问题 已知3阶矩阵A满足｜A+B｜=｜A－E｜=｜4E－2A｜=0，求｜A3－5A2｜．
选项
答案条件说明－1，1，2是A的特征值． 得出A3－5A2的3个特征值：记f(x)=x3－5x2，则A3－5A2的3个特征值为 f(－1)=－6，f(1)=－4，f(2)=－12． ｜A3－5A2｜=(－4)×(－6)×(－12)=－288．
解析
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考研数学二

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