已知3阶矩阵A满足｜A+B｜=｜A－E｜=｜4E－2A｜=0，求｜A3－5A2｜．

admin2019-02-23 37

问题已知3阶矩阵A满足｜A+B｜=｜A－E｜=｜4E－2A｜=0，求｜A³－5A²｜．

选项

答案条件说明－1，1，2是A的特征值．得出A³－5A²的3个特征值：记f(x)=x³－5x²，则A³－5A²的3个特征值为 f(－1)=－6，f(1)=－4，f(2)=－12．｜A³－5A²｜=(－4)×(－6)×(－12)=－288．

解析

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考研数学二

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设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＜1，证明：在(0，1)内有且仅有一个实根．
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设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0，g’(x)＜0，试证明存在ξ∈(a，b)使
证明：，其中a＞0为常数．
曲线y＝lnχ上与直线χ＋y＝1垂直的切线方程为_______．
求证：eχ＋e－χ＋2cosχ＝5恰有两个根．
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