首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有两个n元齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,证明: (1)若Ax=0的解都是Bx=0的解,则r(A)≥r(B). (2)若Ax=0与Bx=0同解,则r(A)=r(B).
设有两个n元齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,证明: (1)若Ax=0的解都是Bx=0的解,则r(A)≥r(B). (2)若Ax=0与Bx=0同解,则r(A)=r(B).
admin
2017-07-26
73
问题
设有两个n元齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,证明:
(1)若Ax=0的解都是Bx=0的解,则r(A)≥r(B).
(2)若Ax=0与Bx=0同解,则r(A)=r(B).
选项
答案
(1)由条件知Ax=0的解空间是Bx=0的解空间的子空间,因此,Ax=0的解空间的维数不大于Bx=0的解空间的维数,即n一r(A)≤n一r(B),于是得r(A)≥r(B). (2)由条件知Ax=0的解空间与Bx=0的解空间为同一空间,因而该空间的维数为 n一r(A)=n一r(B),由此即得r(A)=r(B).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/krH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设y(x)为微分方程y’’-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=0,y’(0)=2的特解,则∫01y(x)dx=__________.
[*]
μ(x,y)=x2-xy+y2,L为抛物线y=x2自原点至点A(1,1)的有向弧段n为L的切向量顺时针旋转π/2角所得的法向量为函数μ沿法向量n的方向导数,计算
设A是m×n矩阵,则下列4个命题①若r(A)=m,则非齐次线性方程组Ax=b必有解;②若r(A)=m,则齐次方程组Ax=0只有零解;③若r(A)=n,则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解;④若r(A)=n,则齐次方程组Ax=0只有零解中正确的是
12个乒乓球中有9个新球,3个旧球.第一次比赛,取出3个球,用完以后放回去,第二次比赛又从中取出3个球.(1)求第二次取出的3个球中有2个新球的概率;(2)若第二次取出的3个球中有2个新球,求第一次取到的3个球中恰有1个新球的概率.
设(X,Y)是二维随机变量,X=的边缘概率密度为,在给定X=x(0
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
设某工厂生产甲、乙两种产品,设甲、乙两种产品的产量分别为x和y(吨),其收入函数为R=15x+34y—x2一2xy一4y2一36(万),设生产甲产品每吨需要支付排污费用1万,生产乙产品每吨需要支付排污费用2万.(Ⅰ)在不限制排污费刚的情况下,这两种产品产
用配方法化下列二次型为标准形:f(x1,x2,x3)=x12+2x22—5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3.
随机试题
工程咨询主要是围绕()展开的。
现实社会中,会计职业道德和会计职业法律制度是()。
商标注册人有权通过签订商标使用许可合同,许可他人使用其注册商标。经许可使用他人注册商标的.必须在使用该注册商标的商品上标明被许可人的名称和()。
如果其他情况不变,中央银行在公开市场卖出有价证券,货币供应量将()。
发行人及其主承销商应当向参与往下配售的询价对象配售股票,并应当与网上发行同时进行。询价对象应当承诺获得本次网下配售的股票持有期限不少于( )个月。
商业银行的贷款业务流程是( )。①贷款申请;②贷款审批;③贷款调查;④贷款发放;⑤贷后管理
作为第一部全国性的物业管理法规,《物业管理条例》第一条开宗明义,将()作为其立法宗旨。
EuropeansandAmericansalikehavecertainromanticnotionsaboutSweden.Weimagineitasalandofliberal-mindedpeoplelivin
IEEE802.3z标准在LLC子层使用______标准。
A、Enjoyfamilyhappiness.B、Switchtoanotherfield.C、Starthisownbusiness.D、Buildahouseofhisown.A细节题。短文开头提到,thecarpe
最新回复
(
0
)