首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有两个n元齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,证明: (1)若Ax=0的解都是Bx=0的解,则r(A)≥r(B). (2)若Ax=0与Bx=0同解,则r(A)=r(B).
设有两个n元齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,证明: (1)若Ax=0的解都是Bx=0的解,则r(A)≥r(B). (2)若Ax=0与Bx=0同解,则r(A)=r(B).
admin
2017-07-26
78
问题
设有两个n元齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,证明:
(1)若Ax=0的解都是Bx=0的解,则r(A)≥r(B).
(2)若Ax=0与Bx=0同解,则r(A)=r(B).
选项
答案
(1)由条件知Ax=0的解空间是Bx=0的解空间的子空间,因此,Ax=0的解空间的维数不大于Bx=0的解空间的维数,即n一r(A)≤n一r(B),于是得r(A)≥r(B). (2)由条件知Ax=0的解空间与Bx=0的解空间为同一空间,因而该空间的维数为 n一r(A)=n一r(B),由此即得r(A)=r(B).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/krH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
将一枚硬币独立地掷两次,引进事件:A1={掷第一次出现正面},A2={掷第二次出现正面},A3={正、反面各出现一次},A4={正面出现两次},则事件().
齐次方程组的系数矩阵为A,若存在三阶矩阵B≠0使得AB=0,则
下列说法错误的是().
设A是n阶反对称矩阵,举一个4阶不可逆的反对称矩阵的例子;
设其导函数在x=0处连续,则λ的取值范围是__________.
镭的衰变与它的现存量R成正比,经过1600年以后,只余下原始量R。的一半,试求镭的现存量R与时间的函数关系.
设f(x)在[a,b]上连续且单调增加,试证:
一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上,链条长18m,运动开始时链条一边下垂8m,另一边下垂10m,问整个链条滑过钉子需要多长时间?
设f(x)在[a,b]上连续,a<x1<x2<…<xn<b.试证:在[a,b]内存在ξ,使得
随机试题
患者女,56岁。因“颈肩疼痛伴左下肢酸痛无力1个月”来诊。查体:C4~6棘突旁压痛(+),椎间孔挤压试验(±),双侧霍夫曼征(+);双膝腱反射活跃,右下肢肌张力增高。舌暗有瘀斑,苔薄白,脉弦涩。本病的中医辨证分型为
《柳毅传》出自
行政机关作出()等行政处罚决定之前,应当告知当事人有要求举行听证的权利。
采用股票增值权模式,激励对象不用为行权支付现金,行权后由公司支付现金、股票或者股票和现金的组合。()
甲公司为了开发新的项目,急需筹资20000万元,甲公司拟采取发行附送认股权证债券的方式筹资并初拟了筹资方案,相关资料如下:(1)发行10年期附认股权证债券20万份,每份债券面值为1000元,票面利率为6%,每年年末付息一次,到期还本。债券按面值发行,每份
集团项目组应当要求组成部分注册会计师沟通与得出集团审计结论相关的事项。沟通的内容应当包括()。
(2009年卷一第71题)刘某委托王某对乙烯生产方法进行了改进,二人未对该改进方法申请专利的权利作出约定。王某就改进的乙烯生产方法向国家知识产权局提出了专利申请并被授予专利权。下列说法哪些是正确的?
播种:收获
王先生举办的生日晚宴有客人缺席,王先生说:“小李、老赵、小潘和老马四个人中最多来了两人。”王太太说:“亲爱的,我认为你说得不对,我认为你说的与实际情况不一样。”如果王太太说得不对,以下哪项不是真的?()
A、She’simpressedwiththeticketsellers.B、She’spleasedabouttheman’spurchase.C、She’suncertainaboutthechangeinplans
最新回复
(
0
)