一射手进行射击，击中目标的概率为p(0＜p＜1)，现在他领到5发子弹，进行射击直到命中目标或子弹用完为止，以X表示他射击实际脱靶的次数，则P{x=1}=__________．

admin2020-03-10 42

问题一射手进行射击，击中目标的概率为p(0＜p＜1)，现在他领到5发子弹，进行射击直到命中目标或子弹用完为止，以X表示他射击实际脱靶的次数，则P{x=1}=__________．

选项

答案P(1-p)．

解析考查独立重复试验中的“有限几何分布”，需要具备把实际问题提炼成概率模型的能力．计算事件{X=1}的概率，关键是理解清楚它的含义，即{X=1}相当于事件”“第1次脱靶而第2次命中”．
设A表示事件“第2次命中”则
P{X=1}=P(A)=P(1-p)．

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考研数学二

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