首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求微分方程y"+2y’+2y=的通解.
求微分方程y"+2y’+2y=的通解.
admin
2019-03-21
91
问题
求微分方程y"+2y’+2y=
的通解.
选项
答案
应先用三角公式将自由项写成e
-x
+e
-x
cos x,然后再用叠加原理用待定系数法求特解. 对应的齐次方程的通解为 Y=(C
1
cos x+C
2
sin x)e
-x
. 为求原方程的一个特解,将自由项分成两项:e
-x
,e
-x
cos x,分别考虑 y"+2y’+2y=e
-x
, ① 与 y"+2y’+2y=e
-x
cos x. ② 对于①,令 y
1
*=Ae
-x
, 代入可求得A=1,从而得y
1
*=e
-x
. 对于②,令 y
2
*=xe
-x
(Bcos x+Csin x), 代入可求得B=0,[*].由叠加原理,得原方程的通解为 y=Y+y
1
*+y
2
*=e
-x
(C
1
cos x+C
2
sin x)+e
-x
+[*]其中C
1
,C
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2GV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)=(Ⅰ)求f’(x);(Ⅱ)证明:x=0是f(x)的极大值点;(Ⅲ)令xn=,考察f’(xn)是正的还是负的,n为非零整数;(Ⅳ)证明:对δ>0,f(x)在(-δ,0]上不单调上升,在[0,δ]上不单调下降.
设0<x1<x2,f(x)在[x1,x2]可导,证明:在(x1,x2)内至少一个c,使得
设f(x)在(a,b)内可导,且x0∈(a,b)使得f’(x)又f(x0)>0(<0),(如图4.13),求证:f(x)在(a,b)恰有两个零点.
设f(x)=,(Ⅰ)若f(x)处处连续,求a,b的值;(Ⅱ)若a,b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点,并指出它的类型.
求下列旋转体的体积V:(Ⅰ)由曲线y=x2,x=y2所围图形绕x轴旋转所成旋转体;(Ⅱ)由曲线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π),y=0所围图形绕y轴旋转的旋转体.
求下列方程的通解或特解:
设f(x)在(a,b)上有定义,c∈(a,b),又f(x)在(a,b)\{c}连续,c为f(x)的第一类间断点.问f(x)在(a,b)是否存在原函数?为什么?
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组,满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3.求作矩阵B,使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B.
已知向量组有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表出,求a,b的值.
证明条件极值点的必要条件(7.9)式,并说明(7.9)式的几何意义.
随机试题
对于卧式镗床电气设备的起动、停止、反向、制动和调速,要求安全、可靠、平稳。()
#include
intt(intx,inty,intp,intq)q=x*x-y*y;main(){inta=4,b=3,c=5,d=6;prin
对接触者的预防措施不包括()
脂肪抑制成像技术不包括
以下对崩解剂的描述正确的是
胃阴不足呃逆的特点是()。
某干旱地区拟建一个引水工程,该项目国民经济评价合理,但财务评价不可行,则应()。
thecustoms
Apledgeprovidesabankwith______.
Eachoftheninesquaresinthegridmarked1Ato3C,shouldincorporateallthelinesandsymbolswhichareshowninthesquare
最新回复
(
0
)