首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续可导,且f(a)=0.证明: ∫ab(x)dx≤∫ab[f’(x)]2dx.
设f(x)在[a,b]上连续可导,且f(a)=0.证明: ∫ab(x)dx≤∫ab[f’(x)]2dx.
admin
2018-05-22
56
问题
设f(x)在[a,b]上连续可导,且f(a)=0.证明:
∫
a
b
(x)dx≤
∫
a
b
[f’(x)]
2
dx.
选项
答案
由f(a)=0,得f(x)-f(a)=f(x)=∫
a
x
f’(t)dt,由柯西不等式得 f
2
(x)=(∫
a
x
f’(t)dt)≤∫
a
x
1
2
dt∫
a
x
f’
2
(t)dt≤(x-a)∫
a
b
f’
2
(x)dx 积分得∫
a
b
f
2
(x)dx≤∫
a
b
(x-a)dx.∫
a
b
f’
2
(x)dx=[*]∫
a
b
f’
2
(x)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kvk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2002年试题,十一)已知A,B为三阶矩阵,且满足2A-1B=B-4E,其中E是三阶单位矩阵.(1)证明:矩阵A-2E可逆;(2)若求矩阵A.
设线性方程组①与方程x1+2x2+x3=a-1②有公共解,求a的值及所有公共解.
计算二重积分,其中D={(x,y)|x2+y2≤x+y+1}。
计算二重积分,其中D是由x轴,y轴与曲线所围成的区域,a>0,b>0。
已知向量组与向量组具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3性表示,求a,b的值.
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数).(1)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx;(2)利用(1)的结论计算定积分|sinx|arct
设D={(x,y)|x2+y2≤1},常数λ≠0.则二重积分的值()
设f(x)=,求f(x)的间断点并判断其类型.
设f(x)在R上连续,且f(x)≠0,φ(x)在R上有定义,且有间断点,则下列陈述中正确的个数是()①φ[f(x)]必有间断点.②[φ(x)]2必有间断点.③[φ(x)]没有间断点.
设f(x)=其中g(x)有二阶连续导数,且g(0)=1,g’(0)=一1,求f’(x),并讨论f’(x)在(一∞,+∞)内的连续性.
随机试题
(2013年4月)我国《民法通则》第五章第三节所列的知识产权包括有()()()()()()。
设想没有运动的物质必然导致()
男,30岁,肥胖。近来出现多饮多食、多尿、消瘦、尿糖阳性、血糖升高,诊断为非胰岛素依赖型糖尿病。经上述治疗,尿糖仍持续阳性,血糖仍高考虑改用
下列评价指标中,不属于投资方案经济效果静态评价指标的是()。
下列关于古诺模型的说法中,正确的有()。Ⅰ.古诺模型又称双寡头模型Ⅱ.古诺模型是由法国经济学家古诺于1938年提出的Ⅲ.古诺模型通常被作为寡头理论分析的出发点Ⅳ.古诺模型是早期的寡头模型
圆锥体高h与底面半径R之比为4:3,S侧=15π,则h=
下列选项中的表述不属于对狭义的法的适用的理解的有()。
TheladydressedinthelatestParisfashionis______inherappearancebutrudeinherspeech.
Byeleveno’clockthedaybeforeyesterday,we______atthestation.
Notlongago,manypeoplebelievedthatbabiesonlywantedfoodandtobekeptwarmanddry.Somepeople(1)______babieswerenot
最新回复
(
0
)