设函数,问a为何值时,f(x)在x=0处连续;n为何值时,x=0是f(x)的可去间断点?

admin2014-01-26  47

问题 设函数,问a为何值时,f(x)在x=0处连续;n为何值时,x=0是f(x)的可去间断点?

选项

答案[*] 令f(0-0)=f(0+0),有-6a=2a2+4,得a=-1或a=-2. 当a=-1时,[*]=6=f(0),即f(x)在x=0处连续. 当a=-2时,[*]=12≠f(0),因而x=0是f(x)的可去间断点.

解析 [分析]  分段函数在分段点x=0连续,要求既是左连续又是右连续,即
    f(0—0)=f(0)=f(0+0).
[评注]  本题为基本题型,考查了极限、连续与间断等多个知识点,其中左、右极限的计算有一定难度,在计算过程中应尽量利用无穷小量的等价代换进行简化.
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