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  3. 设函数，问a为何值时，f(x)在x＝0处连续；n为何值时，x＝0是f(x)的可去间断点?

设函数，问a为何值时，f(x)在x＝0处连续；n为何值时，x＝0是f(x)的可去间断点?

admin2014-01-26  71
问题 设函数，问a为何值时，f(x)在x＝0处连续；n为何值时，x＝0是f(x)的可去间断点?
选项
答案[*] 令f(0－0)＝f(0＋0)，有－6a＝2a2＋4，得a＝－1或a＝－2． 当a＝－1时，[*]＝6＝f(0)，即f(x)在x＝0处连续． 当a＝－2时，[*]＝12≠f(0)，因而x＝0是f(x)的可去间断点．
解析 [分析]  分段函数在分段点x＝0连续，要求既是左连续又是右连续，即
    f(0—0)＝f(0)＝f(0＋0)．
[评注]  本题为基本题型，考查了极限、连续与间断等多个知识点，其中左、右极限的计算有一定难度，在计算过程中应尽量利用无穷小量的等价代换进行简化．
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考研数学二

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