已知3维向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1一α2，α2一kα3，α3一α1也线性无关的充要条件是______．

admin2019-03-12 124

问题已知3维向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则向量组α₁一α₂，α₂一kα₃，α₃一α₁也线性无关的充要条件是______．

选项

答案k≠1

解析 [α₁-α₂，α₂一kα₃，α₃-α₁]=[α₁，α₂，α₃]

因α₁，α₂，α₃线性无关，故α₁-α₂，α₂一kα₃，α₃一α₁线性无关的充要条件是

=1一k≠0，即k≠1．

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