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[2006年] 设A为三阶矩阵,将A的第2行加到第1行得B,再将B的第1列的-1倍加到第2列得C,记则( ).
[2006年] 设A为三阶矩阵,将A的第2行加到第1行得B,再将B的第1列的-1倍加到第2列得C,记则( ).
admin
2019-04-28
30
问题
[2006年] 设A为三阶矩阵,将A的第2行加到第1行得B,再将B的第1列的-1倍加到第2列得C,记
则( ).
选项
A、C=P
-1
AP
B、C=PAP
-1
C、C=P
T
AP
D、C=PAP
T
答案
B
解析
将单位矩阵E的第2行加到第1行即得初等矩阵P,由初等矩阵与初等变换的关系有B=PA.令矩阵
则E的第1列的-1倍加到第2列即得矩阵Q.于是有C=BQ,从而有C=PAQ,由于
则C=PAQ=PAP
-1
.仅(B)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kzJ4777K
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考研数学三
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