设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为-1/2，又设X=X/3+Y/2. 求ρxz；

admin2022-09-01 45

问题设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，3²)，Y～N(0，4²)，且X，Y的相关系数为-1/2，又设X=X/3+Y/2.
求ρ_xz；

选项

答案Cov(X，Z)=1/3D(X)+1/2Cov(X，Y)=3+1/2×(-1/2)×12=0[*]ρ_XZ=0.

解析

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