设f(x)在[1，+∞)上连续，且f(x)＞0，求 F(x)=∫1x[(+lnt)]f(t)dt(x≥1) 的最小值。

admin2018-11-22 41

问题设f(x)在[1，+∞)上连续，且f(x)＞0，求
F(x)=∫₁^x[(

+lnt)]f(t)dt(x≥1)
的最小值。

选项

答案[*] 由于f(x)＞0，故∫₁^xf(t)dt＞0，令F’(x)=0，则有[*]，解得x=2。当1≤x＜2时，F’(x)=[*]∫₁^xf(t)dt＜0；当x＞2时，F’(x)=[*]∫₁^xf(t)dt＞0。所以x=2为F(x)的极小值点，也是F(x)的最小值点，故 F(2)=∫₁²[(1+ln2)一([*]+lnt)]f(t)dt 为F(x)的最小值。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lIM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设L：+y2=1(x≥0，y≥0)，过L上一点作切线．求切线与抛物线所围成面积的最小值．
设A=为BX=0的解向量，且AX=α3有解．(Ⅰ)求常数a，b。(Ⅱ)求BX=0的通解．
设X的密度为f(x)=其中θ＞0为未知参数．(Ⅰ)求参数θ的最大似然估计量θ．(Ⅱ)θ是否是参数θ的无偏估计量?
极限xyln(x2+y2)()
设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则①若A可逆，则B可逆；②若B可逆，则A+B可逆；③若A+B可逆，则AB可逆；④A-E恒可逆。上述命题中，正确的个数为()
设函数,f(x)在(-∞，+∞)内
设m×n矩阵A的秩r(A)=m＜n，E为m阶单位阵，则()
设函数f(x)在x=x0处存在f′+(x0)与f′－(x0)，但f′+(x0)≠f′－(x0)，说明这一事实的几何意义．
分段函数一定不是初等函数，若正确，试证之；若不正确，试说明它们之间的关系?
设随机变量X1，X2，X3相互独立，且则E[X1(X1+X2－X3)]为___________．

随机试题

张某2021年全年获得劳务报酬收入两次，分别为2000元，5000元。刘某两次劳务报酬所得应预扣预缴个人所得税为()元。
A．指压式B．执笔式C．全握式D．反挑式E．横握式切开范围广、用力较大的切开方式是
我国开展食盐氟化防龋的城市是
A．桑菊饮B．百合固金汤C．桑杏汤D．清金化痰汤E．银翘散某女，40岁，干咳少痰，痰中带血，午后咳甚，五心烦热，潮热盗汗。舌红少苔，脉细数。辨证为肺肾阴虚，治宜选用的方剂是()。
完全退火的目的是()。
根据《建设工程安全生产管理条例》，施工单位的()应当经建设行政主管部门或者其他有关部门考核合格后方可任职。
近年来，人大代表在百姓心中的分量越来越重。每年一次的人民代表大会，老百姓都能触摸到代表履职的“脉搏”，心系人民群众，热议国计民生，力推重要问题解决。这说明()。
前摄抑制是指先学习的材料对识记和回忆后学习的材料所产生的干扰作用：倒摄抑制是指后学习的材料对识记和回忆先学习的材料所产生的干扰作用。根据上述定义。以下哪项只包含倒摄抑制?
不经过频谱搬移直接使用原二进制电信号所固有的频率进行信号发送的数据传输形式被称为______。
A、Anengineroom.B、Abigkitchen.C、Agreattheatre.D、Ahighbuilding.C短文提到：“这种大型喷气式飞机的内部看上去更像一个大剧院。”故C正确。

最新回复(0)

设f(x)在[1，+∞)上连续，且f(x)＞0，求 F(x)=∫1x[(+lnt)]f(t)dt(x≥1) 的最小值。

考研数学一

设L：+y2=1(x≥0，y≥0)，过L上一点作切线．求切线与抛物线所围成面积的最小值．

设A=为BX=0的解向量，且AX=α3有解．(Ⅰ)求常数a，b。(Ⅱ)求BX=0的通解．

设X的密度为f(x)=其中θ＞0为未知参数．(Ⅰ)求参数θ的最大似然估计量θ．(Ⅱ)θ是否是参数θ的无偏估计量?

极限xyln(x2+y2)()

设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则①若A可逆，则B可逆；②若B可逆，则A+B可逆；③若A+B可逆，则AB可逆；④A-E恒可逆。上述命题中，正确的个数为()

设函数,f(x)在(-∞，+∞)内

设m×n矩阵A的秩r(A)=m＜n，E为m阶单位阵，则()

设函数f(x)在x=x0处存在f′+(x0)与f′－(x0)，但f′+(x0)≠f′－(x0)，说明这一事实的几何意义．

分段函数一定不是初等函数，若正确，试证之；若不正确，试说明它们之间的关系?

设随机变量X1，X2，X3相互独立，且则E[X1(X1+X2－X3)]为___________．

张某2021年全年获得劳务报酬收入两次，分别为2000元，5000元。刘某两次劳务报酬所得应预扣预缴个人所得税为()元。

A．指压式B．执笔式C．全握式D．反挑式E．横握式切开范围广、用力较大的切开方式是

我国开展食盐氟化防龋的城市是

A．桑菊饮B．百合固金汤C．桑杏汤D．清金化痰汤E．银翘散某女，40岁，干咳少痰，痰中带血，午后咳甚，五心烦热，潮热盗汗。舌红少苔，脉细数。辨证为肺肾阴虚，治宜选用的方剂是()。

完全退火的目的是()。

根据《建设工程安全生产管理条例》，施工单位的()应当经建设行政主管部门或者其他有关部门考核合格后方可任职。

近年来，人大代表在百姓心中的分量越来越重。每年一次的人民代表大会，老百姓都能触摸到代表履职的“脉搏”，心系人民群众，热议国计民生，力推重要问题解决。这说明()。

前摄抑制是指先学习的材料对识记和回忆后学习的材料所产生的干扰作用：倒摄抑制是指后学习的材料对识记和回忆先学习的材料所产生的干扰作用。根据上述定义。以下哪项只包含倒摄抑制?

不经过频谱搬移直接使用原二进制电信号所固有的频率进行信号发送的数据传输形式被称为______。

A、Anengineroom.B、Abigkitchen.C、Agreattheatre.D、Ahighbuilding.C短文提到：“这种大型喷气式飞机的内部看上去更像一个大剧院。”故C正确。