设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )

admin2019-01-06 55

问题设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P^-1AP)^T属于特征值λ的特征向量是( )

选项 A、P^-1α
B、P^Tα
C、Pα
D、(P^-1)^Tα

答案B

解析设β是矩阵(P^-1AP)^-1属于λ的特征向量，并考虑到A为实对称矩阵A^T=A，有
(P^-1AP)^Tβ=λβ，即P^TA(P^-1)^Tβ=λβ
把四个选项中的向量逐一代人上式替换β，同时考虑到Aα=λα，可得选项B正确，即左端=P^TA(P^-1)^T(P^Tα)=P^TAα=P^Tλα=λP^Tα=右端．
所以应选B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lKW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A是n阶矩阵，证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是｜A｜≠0．
设平面区域D1={(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤1}，D2={(x，y)｜x2+y2≤1}，D3=则
设二维随机变量记X=U一bV．Y=V．求(X，Y)的密度函数f(X，Y)．
设在x=0连续，则常数a与b满足的关系是___________．
设二维随机变量(X1，Y1)与(X2，Y2)的联合概率密度分别为求：(I)常数k1，k2的值；(Ⅱ)Xi，Yi(i=1，2)的边缘概率密度；(Ⅲ)P{Xi＞2Yi}(i=1，2)．
(95年)设f(χ)为可导函数，且满足条件＝－1，则曲线y＝f(χ)在点(1，f(1))处的切线斜率为【】
(92年)设曲线y＝e－χ(χ≥0)(1)把曲线y＝e－χ，χ轴，y轴和直线χ＝ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕χ轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体体积V(ξ)；求满足V(a)＝V(ξ)的a．(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标
(06年)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1＝(－1，2，－1)T，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Aχ＝0的两个解．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ＝A；(Ⅲ)求A
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋aχ32＋2bχ1χ2－2χ1χ3＋2χ2χ3(b＜0)通过正交变换化成了标准形f＝6y12＋3y22－2y12．求a、b的值及所用正交变换的矩阵P．
设则()．

随机试题

孟尝君怪其疾也，衣冠而见之。
患者男，因烧伤被送来急诊室，在评估病人时，护士注意到病人的眉毛和鼻毛都没有了。这类型的烧伤属于
2015年1月1日，甲公司从二级市场购入乙公司分期付息、到期还本的债券12万张，以银行存款支付价款1050万元，另支付相关交易费用12万元。该债券系乙公司于2014年1月1日发行，每张债券面值为100元，期限为3年，票面年利率为5％，每年年末支付当年度利息
因素比较法的优点有()。
负责初中教师资格认定的教育行政部门是()
下面不属于水彩画“干画法”技法的是()。
师生关系表现在人格上的特征是()
学生所享有的受他人尊重、保持良好形象及尊严的权利指学生的()。
差分方程yx+1一的通解是________．
A、Thebeachisapopulartouristresort.B、Theemergencyservicesareefficient.C、Thebeachisagoodplacetowatchthetide.

最新回复(0)

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )

考研数学三

设A是n阶矩阵，证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是｜A｜≠0．

设平面区域D1={(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤1}，D2={(x，y)｜x2+y2≤1}，D3=则

设二维随机变量记X=U一bV．Y=V．求(X，Y)的密度函数f(X，Y)．

设在x=0连续，则常数a与b满足的关系是___________．

设二维随机变量(X1，Y1)与(X2，Y2)的联合概率密度分别为求：(I)常数k1，k2的值；(Ⅱ)Xi，Yi(i=1，2)的边缘概率密度；(Ⅲ)P{Xi＞2Yi}(i=1，2)．

(95年)设f(χ)为可导函数，且满足条件＝－1，则曲线y＝f(χ)在点(1，f(1))处的切线斜率为【】

(92年)设曲线y＝e－χ(χ≥0)(1)把曲线y＝e－χ，χ轴，y轴和直线χ＝ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕χ轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体体积V(ξ)；求满足V(a)＝V(ξ)的a．(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标

(06年)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1＝(－1，2，－1)T，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Aχ＝0的两个解．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ＝A；(Ⅲ)求A

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋aχ32＋2bχ1χ2－2χ1χ3＋2χ2χ3(b＜0)通过正交变换化成了标准形f＝6y12＋3y22－2y12．求a、b的值及所用正交变换的矩阵P．

设则()．

孟尝君怪其疾也，衣冠而见之。

患者男，因烧伤被送来急诊室，在评估病人时，护士注意到病人的眉毛和鼻毛都没有了。这类型的烧伤属于

因素比较法的优点有()。

负责初中教师资格认定的教育行政部门是()

下面不属于水彩画“干画法”技法的是()。

师生关系表现在人格上的特征是()

学生所享有的受他人尊重、保持良好形象及尊严的权利指学生的()。

差分方程yx+1一的通解是________．

A、Thebeachisapopulartouristresort.B、Theemergencyservicesareefficient.C、Thebeachisagoodplacetowatchthetide.