设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )

admin2019-01-06 69

问题设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P^-1AP)^T属于特征值λ的特征向量是( )

选项 A、P^-1α
B、P^Tα
C、Pα
D、(P^-1)^Tα

答案B

解析设β是矩阵(P^-1AP)^-1属于λ的特征向量，并考虑到A为实对称矩阵A^T=A，有
(P^-1AP)^Tβ=λβ，即P^TA(P^-1)^Tβ=λβ
把四个选项中的向量逐一代人上式替换β，同时考虑到Aα=λα，可得选项B正确，即左端=P^TA(P^-1)^T(P^Tα)=P^TAα=P^Tλα=λP^Tα=右端．
所以应选B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lKW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设y=f(x，t)，且方程F(x，y，t)=0确定了函数t=t(x，y)，求
已知函数z=u(x，y)eax+by，其中u(x，y)具有二阶连续偏导数，且
已知(axy3一y2cosx)dx+(1+bysinx+3x2y2)dy为某二元函数f(x，y)的全微分，则常数
向量组α1=(1，一1，3，0)T，α2=(一2，1,a，1)T，α3=(1，1，一5，一2)T的秩为2，则a=____________．
设α1,α2,α3,α4是3维非零向量，则下列说法正确的是
设向量组α，β，γ线性无关，α，β，δ线性相关，则
设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中D={(x，y)｜｜x+y｜≤1，｜x一y｜≤1}，求X的边缘密度fX(x)与在X=0条件下，关于Y的条件密度fY1X(y｜0)．
(05年)设X1，X2，…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，其样本均值为．记Yi＝Xi－，i＝1，2，…，n．求：(Ⅰ)求Yi的方差DYi，i＝1，2，…，n；(Ⅱ)求Y1与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)；
设A，B都是三阶方阵，满足AB=A—B，若λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，证明：(1)λ1≠一1(i=1，2，3)；(2)存在可逆阵C，使CTAC，CTBC同时为对角矩阵．
设A是m×n矩阵，r(a)=m＜n，则下列命题中不正确的是

随机试题

29岁，C2P0，孕38周，BP140/90～160/100mmHg时，尿蛋白(++)，水肿(+)，NST无反应型，羊水指数(AFI)6cm，此时最恰当的处理是(　　　)
下列输液病人中输液速度可加快的是
下列属于单位内部控制措施的有()。
甲购买乙的一套房屋，双方于3月6日签订书面合同；4月15日乙向甲交付房屋钥匙；5月1日，甲入住该房屋；5月16日，双方办理了房屋所有权变更登记。根据物权法律制度的规定，甲取得房屋所有权的时间是()。
我国高级工程师张某于2015年从某集团公司退休后到某外商投资企业担任工程总监职务，任期三年。税务师受理其2016年度个人所得税申报代理，经了解2016年张某每月收入是由从劳动保障部门取得的退休工资及从外商投资企业取得的工资两部分构成，每月代理申报正确的做法
[2009年1月]A企业的职工人数今年比前年增加了30％。(1)A企业的职工人数去年比前年减少了20％；(2)A企业的职工人数今年比去年增加了50％。
下面所列的条目中Ⅰ．语法检查Ⅱ．语义检查Ⅲ．用户存取权限检查Ⅳ．数据完整性检查当用户发出查询数据库数据的命令时，数据库管理系统需要进行的检查是
ThingstobeTaughtinEverySchoolⅠ.Introduction:Importanceofstudents’abilitytodealwiththerealworld.A.Speake
Mostmenliveinharness.Richardwasoneofthem.Typicallyhehadnoawarenessofhowhismaleharnesswaschokinghimuntilh
Thesalesman’s______annoyedtheoldlady,butfinallyshegaveup.

最新回复(0)

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )

考研数学三

设y=f(x，t)，且方程F(x，y，t)=0确定了函数t=t(x，y)，求

已知函数z=u(x，y)eax+by，其中u(x，y)具有二阶连续偏导数，且

已知(axy3一y2cosx)dx+(1+bysinx+3x2y2)dy为某二元函数f(x，y)的全微分，则常数

向量组α1=(1，一1，3，0)T，α2=(一2，1,a，1)T，α3=(1，1，一5，一2)T的秩为2，则a=____________．

设α1,α2,α3,α4是3维非零向量，则下列说法正确的是

设向量组α，β，γ线性无关，α，β，δ线性相关，则

设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中D={(x，y)｜｜x+y｜≤1，｜x一y｜≤1}，求X的边缘密度fX(x)与在X=0条件下，关于Y的条件密度fY1X(y｜0)．

(05年)设X1，X2，…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，其样本均值为．记Yi＝Xi－，i＝1，2，…，n．求：(Ⅰ)求Yi的方差DYi，i＝1，2，…，n；(Ⅱ)求Y1与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)；

设A，B都是三阶方阵，满足AB=A—B，若λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，证明：(1)λ1≠一1(i=1，2，3)；(2)存在可逆阵C，使CTAC，CTBC同时为对角矩阵．

设A是m×n矩阵，r(a)=m＜n，则下列命题中不正确的是

29岁，C2P0，孕38周，BP140/90～160/100mmHg时，尿蛋白(++)，水肿(+)，NST无反应型，羊水指数(AFI)6cm，此时最恰当的处理是( )

下列输液病人中输液速度可加快的是

下列属于单位内部控制措施的有()。

甲购买乙的一套房屋，双方于3月6日签订书面合同；4月15日乙向甲交付房屋钥匙；5月1日，甲入住该房屋；5月16日，双方办理了房屋所有权变更登记。根据物权法律制度的规定，甲取得房屋所有权的时间是()。

[2009年1月]A企业的职工人数今年比前年增加了30％。(1)A企业的职工人数去年比前年减少了20％；(2)A企业的职工人数今年比去年增加了50％。

下面所列的条目中Ⅰ．语法检查Ⅱ．语义检查Ⅲ．用户存取权限检查Ⅳ．数据完整性检查当用户发出查询数据库数据的命令时，数据库管理系统需要进行的检查是

ThingstobeTaughtinEverySchoolⅠ.Introduction:Importanceofstudents’abilitytodealwiththerealworld.A.Speake

Mostmenliveinharness.Richardwasoneofthem.Typicallyhehadnoawarenessofhowhismaleharnesswaschokinghimuntilh

Thesalesman’s______annoyedtheoldlady,butfinallyshegaveup.

29岁，C2P0，孕38周，BP140/90～160/100mmHg时，尿蛋白(++)，水肿(+)，NST无反应型，羊水指数(AFI)6cm，此时最恰当的处理是(　　　)