首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+1256),其中a1,a2,…,an为常数,且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|.证明:|a1+2a2+…+nan|≤1.
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+1256),其中a1,a2,…,an为常数,且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|.证明:|a1+2a2+…+nan|≤1.
admin
2018-05-21
12
问题
设f(x)=a
1
ln(1+x)+a
2
ln(1+2x)+…+a
n
ln(1+1256),其中a
1
,a
2
,…,a
n
为常数,且对一切x有|f(x)|≤|e
x
-1|.证明:|a
1
+2a
2
+…+na
n
|≤1.
选项
答案
当x≠0时,由|f(x)|≤|e
x
-1|得|f(x)/x|≤|e
x
-1/x|, [*] =a
1
+2a
2
+…+na
n
, 且[*]=1,根据极限保号性得|a
1
+2a
2
+…+na
n
|≤1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lKr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
下列各题计算过程中正确无误的是()
设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ω(t)={x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2}.(1)讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性.(2)证明当t>0时,F(t)>G(t).
设α,β均为n维非零列向量,且αtβ≠o.设矩阵A=αβT一E,且满足方程A2一3A=4E,则αT2=________.
设Y1,Y2,Y3相互独立且都服从参数为p的0一1分布,令求(Ⅰ)(X1,X2)的联合概率分布;(Ⅱ)当p为何值时,E(X1,X2)最小.
若二次型f(x1,x2,x3)=+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3经正交变换x=Qy化为标准形,则a2+b2=_______.
已知两个向量组:α1=(1,2,3)T,α2=(1,0,1)T与(Ⅱ)β1=(-1,2,k)T,β2=(4,1,5)T,试问k取何值时(Ⅰ)与(Ⅱ)等价?并写出等价时(Ⅰ)与(Ⅱ)相互表示的线性表达式.
设总体X的分布函数为F(x;θ)=其中参数θ(0
设y=y(x)为方程yˊˊ(x-1)yˊ+x2y=ex的满足初始条件的解,则________
其中a1,a2,a3,a4两两不等,下列命题正确的是()
设可对角化求常数a;
随机试题
胸小肌将腋动脉分为三段,第一段发出______、__________,第二段发出____________,第三段发出_________、_________和_________。
识读φ25F8的含义。
调查者根据调查目的的要求所设计的,由一系列问题、说明、备选答案组成的调查项目表格叫作()
合并脊髓损伤的脊柱骨折多发生在
A.小半夏汤B.苏子降气汤C.旋覆代赭汤D.橘皮竹茹汤E.丁香柿蒂汤具有化痰散饮,和胃降逆功效的方剂是
公示催告程序中的利害关系人在公示催告期间向人民法院申报权利的,人民法院应当裁定终结公示催告程序。利害关系人在申报期届满后,判决作出之前申报权利的,人民法院应如何处理?
甲欲杀乙,将乙打得昏迷之后突然良心发现赶紧送乙去医院,医生消炎药药物剂量稍缺导致乙伤口感染死亡;丙因琐事与丁发生口角,将打成轻伤的丁送往医院,医生开成相反作用的药物导致丁死亡,下列哪一项的评价是正确的?()
以企业为主体进行内源筹资的优势有()。
求助者一般资料:敏儿,23岁,女性,公司职员。求助者主诉:半个月以前在办公室里晕倒过几次,担心会经常晕倒,所以就请假一直呆在家里。去过医院检查没有任何躯体疾病,父母担心女儿会有心理问题,就带来做心理咨询。求助者家庭背景:求助者父母都是农
OneoftheexecutivesgatheredattheAspenInstituteforaday-longleadershipworkshopusingtheworksofShakespearewasdi
最新回复
(
0
)