设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率： (Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命； (Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

admin2019-03-12 86

问题设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率：
(Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命；
(Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

选项

答案设服务器首次失效时间为X，则Z～E(λ)． (Ⅰ)由题设X～E(λ)可知，X为连续型随机变量．由于连续型随机变量取任何固定值的概率是0，因此P(A)=0. (Ⅱ)由于X～E(A)，则E(X)=[*]，即服务器的期望寿命为[*]．从而一台服务器的寿命小于此类服务器期望寿命E(X)的概率为 [*] 而每台服务器的寿命可能小于E(X)，也可能超过E(X)，从而4台服务器中寿命小于E(X)的台数应该服从二项分布，故所求概率为 [*]

解析

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考研数学三

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设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率： (Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命； (Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

考研数学三

设随机变量X～N(μ，42)，Y＝N(μ，52)，记P1＝P{X≤μ－4}，P2＝P{Y≥μ＋5}，则()．

设D是以点A（1，1），B（—1，1），C（—1，—1）为顶点的三角形区域，则

设4阶矩阵A=（α1，α2，α3，α4），已知齐次方程组AX=0的通解为c（1，—2，1，0）T，c任意，则下列选项中不对的是

求（x，y，z）=2x+2v—z2+5在区域Ω：x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

一学徒工用同一台机床连续独立生产3个同种机器零件，且第i个零件是不合格品的概率pi=（i=1，2，3）．则三个零件中合格品零件的期望值为________．

设随机变量X的密度函数为则下列服从标准正态分布的随机变量是

设z=，其中f(u)具有二阶连续导数，f(0)=f’(0)=0，且，求f(u)。

设总体X的概率密度为f(x)=，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本，统计量T=的期望为()

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从正面观，下颌后牙平面与舌背的粗糙面和侧缘的移行部舌侧缘处的关系是

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甲市政府设立了乙行政机关，该行政机关的工作人员赵某在行使行政职权时，对公民孙某造成了人身伤害。依据《国家赔偿法》的规定，()为赔偿义务主体。

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RetirementBringsMostaBigHealthBoostTheself-reportedhealthofthenewlyretiredimprovessomuchthatmostfeeleig

Imagineachartthatbeginswhenmanfirstappearedontheplanetandtrackstheeconomicgrowthofsocietiesfromthenforward.

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