设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率： (Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命； (Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

admin2019-03-12 126

问题设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率：
(Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命；
(Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

选项

答案设服务器首次失效时间为X，则Z～E(λ)． (Ⅰ)由题设X～E(λ)可知，X为连续型随机变量．由于连续型随机变量取任何固定值的概率是0，因此P(A)=0. (Ⅱ)由于X～E(A)，则E(X)=[*]，即服务器的期望寿命为[*]．从而一台服务器的寿命小于此类服务器期望寿命E(X)的概率为 [*] 而每台服务器的寿命可能小于E(X)，也可能超过E(X)，从而4台服务器中寿命小于E(X)的台数应该服从二项分布，故所求概率为 [*]

解析

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考研数学三

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设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率： (Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命； (Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

考研数学三

设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球，每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求：（Ⅰ）这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3；（Ⅱ）这样的交换进行了n次，黑球仍在甲袋中的概率pn.

函数f（x）=cosx+xsinx在（—2π，2π）内零点的个数为

设（X，Y）服从右图梯形区域D上的均匀分布

证明推广的积分中值定理：设F（x）与G（x）都是区间[a，b]上的连续函数，且G（x）≥0，G（x）0，则至少存在一点ξ∈[a，b]使得∫abF（x）G（x）dx=F（ξ）∫abG（x）dx．

求（x，y，z）=2x+2v—z2+5在区域Ω：x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

设函数z=z(x，y)具有二阶连续的偏导数，满足=x+y，z(x，0)=0，z(0，y)=y2，则z(x，y)=________。

设随机变量Y服从参数为λ=1的泊松分布，随机变量Xk=k=0，1。试求：(Ⅰ)X0和X1的联合分布律；(Ⅱ)E(X0－X1)；(Ⅲ)Cov(X0，X1)。

已知随机变量X的概率密度为fX(x)=当X=x(x＞0)时，Y服从(0，x)上的均匀分布。(Ⅰ)求(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)求关于Y的边缘概率密度fY(y)及条件概率密度fX｜Y(x｜y)；(Ⅲ)判断随机变量X，Y是否独

设A，B为随机事件，且0＜P(A)＜1，则下列说法正确的是()

以下关于报表的叙述不正确的是()。

独立自主和平外交政策的基本原则是()

患者，男性，30岁，不慎被车撞伤右腰部，神清，右腰疼痛，尿色红，首先应作的检查是

流行病学研究方法的核心特征是

定点零售药店审查和确定的原则是

关于个人所得税的自行纳税申报，下列表述正确的是(　　)。

为了解学生的总体表现和学生之间的个性差异，或比较群体学习成绩的优劣，采用()最合适。

下列诗词按其所描述的节气顺序排列正确的一项是：①孟冬寒气至，北风何惨栗。②池上秋又来，荷花关成子。③露湿寒塘草，月映清淮流。④家家麦饭美，处处菱歌长。

BehindcloseddoorsintheBavariantownofAnsbachanewfactoryistakingshape.【C1】itwilluserobotsand【C2】

例如：男：小王，帮我开一下门，好吗?谢谢!女：没问题。您去超市了?买了这么多东西。问：男的想让小王做什么?A开门√B拿东西C去超市买东西

设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率： (Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命； (Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

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设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球，每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求：（Ⅰ）这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3；（Ⅱ）这样的交换进行了n次，黑球仍在甲袋中的概率pn.

函数f（x）=cosx+xsinx在（—2π，2π）内零点的个数为

设（X，Y）服从右图梯形区域D上的均匀分布

证明推广的积分中值定理：设F（x）与G（x）都是区间[a，b]上的连续函数，且G（x）≥0，G（x）0，则至少存在一点ξ∈[a，b]使得∫abF（x）G（x）dx=F（ξ）∫abG（x）dx．

求（x，y，z）=2x+2v—z2+5在区域Ω：x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

设函数z=z(x，y)具有二阶连续的偏导数，满足=x+y，z(x，0)=0，z(0，y)=y2，则z(x，y)=________。

设随机变量Y服从参数为λ=1的泊松分布，随机变量Xk=k=0，1。试求：(Ⅰ)X0和X1的联合分布律；(Ⅱ)E(X0－X1)；(Ⅲ)Cov(X0，X1)。

已知随机变量X的概率密度为fX(x)=当X=x(x＞0)时，Y服从(0，x)上的均匀分布。(Ⅰ)求(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)求关于Y的边缘概率密度fY(y)及条件概率密度fX｜Y(x｜y)；(Ⅲ)判断随机变量X，Y是否独

设A，B为随机事件，且0＜P(A)＜1，则下列说法正确的是()

以下关于报表的叙述不正确的是()。

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流行病学研究方法的核心特征是

定点零售药店审查和确定的原则是

关于个人所得税的自行纳税申报，下列表述正确的是( )。

为了解学生的总体表现和学生之间的个性差异，或比较群体学习成绩的优劣，采用()最合适。

下列诗词按其所描述的节气顺序排列正确的一项是：①孟冬寒气至，北风何惨栗。②池上秋又来，荷花关成子。③露湿寒塘草，月映清淮流。④家家麦饭美，处处菱歌长。

BehindcloseddoorsintheBavariantownofAnsbachanewfactoryistakingshape.【C1】______itwilluserobotsand【C2】______

例如：男：小王，帮我开一下门，好吗?谢谢!女：没问题。您去超市了?买了这么多东西。问：男的想让小王做什么?A开门√B拿东西C去超市买东西

关于个人所得税的自行纳税申报，下列表述正确的是(　　)。

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