设X服从参数为2的指数分布,求Y=1-e-2X的概率密度fY(y).

admin2018-08-30  30

问题 设X服从参数为2的指数分布,求Y=1-e-2X的概率密度fY(y).

选项

答案X的概率密度为:fX(χ)=[*]的分布函数F1(y)=P(Y≤y)=P(1-e-2X≤y)=P(e-2X≥1-y),1-y≤0 即y≥1时,FY(y)=1,fY(y)=0;1-y>0 即y<1时,FY(y)=P{2X≥ln(1-y)}=P{X≤-[*]ln(1-y)}=[*]fX(χ)dχ, [*]

解析
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