设X服从参数为2的指数分布，求Y＝1－e-2X的概率密度fY(y)．

admin2018-08-30 39

问题设X服从参数为2的指数分布，求Y＝1－e^-2X的概率密度f_Y(y)．

选项

答案X的概率密度为：f_X(χ)＝[*]的分布函数F₁(y)＝P(Y≤y)＝P(1－e^-2X≤y)＝P(e^-2X≥1－y)，1－y≤0 即y≥1时，F_Y(y)＝1，f_Y(y)＝0；1－y＞0 即y＜1时，F_Y(y)＝P{2X≥ln(1－y)}＝P{X≤－[*]ln(1－y)}＝[*]f_X(χ)dχ， [*]

解析

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考研数学一

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