2. 考研
  3. 设A＝(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是线性方程组Ax：O的一个基础解系，则A”x：0的基础解系可为

设A＝(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是线性方程组Ax：O的一个基础解系，则A”x：0的基础解系可为

admin2021-01-19  37
问题 设A＝(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是线性方程组Ax：O的一个基础解系，则A”x：0的基础解系可为
选项 A、α1，α3．   
B、α1，α2．   
C、α1，α2，α3．   
D、α2，α3，α4．
答案D
解析 [详解]  因为(1，0，1，0)T为方程组Ax＝0的一个基础解系，故r(A)＝3，r(A*)＝1．
于是A*x＝0的基础解系含线性无关向量个数为3．
    又(1，0，1，0)T为Ax＝0的解，从而α1＋α3＝0．
    由A*A＝｜A｜E＝0得α1，α2，α3，α4均为A*x＝0的解．
    故α2，α3，α4可作为A*x＝0的基础解系．故应选(D)．
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考研数学二

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