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考研
设ATA=E，证明：A的实特征值的绝对值为1．
设ATA=E，证明：A的实特征值的绝对值为1．
admin
2021-11-09
58
问题
设A
T
A=E，证明：A的实特征值的绝对值为1．
选项
答案
设Ax=λX，则X
T
A
T
=λX
T
，从而有X
T
A
T
AX=λX
T
Ax=λ
2
X
T
X，因为A
T
A=E， 所以(λ
2
-1)X
T
X=0，而X
T
X=｜X｜
2
≠0，所以λ
2
=1，于是｜λ｜=1．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lSy4777K
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考研数学二
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