设随机变量X和Y相互独立,都在(-a,a)上服从均匀分布,求Z=XY的概率密度.

admin2019-12-26  17

问题 设随机变量X和Y相互独立,都在(-a,a)上服从均匀分布,求Z=XY的概率密度.

选项

答案如图3一10所示,因为X和Y相互独立,都在(-a,a)上服从均匀分布,所以(X,Y)的联合概率密度为 [*] 设Z=XY的分布函数为 [*] 当z<-a2时,FZ(z)=0; 当z≥a2时,FZ(z)=1; 当0≤z<a2时, [*] 当z=0时,[*] 当一a2≤z<0时,[*] 所以 [*]

解析
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