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admin
2018-04-15
30
问题
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考研数学一
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设f(x)是连续函数,当f(x)是以2为周期的周期函数时,证明函数G(x)=也是以2为周期的周期函数.
二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X,Y不相关,fX(x),fY(y)分别为X,Y的边缘密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度函数fX|Y(x|y)为()。
已知,A*是A的伴随矩阵,则(A*A2)-1=________。
设随机变量X在[0,π]上服从均匀分布,求(1)Y=sinX的概率密度;(2)E(Y)和D(Y)。
设A为n阶实对称矩阵,AB+BTA是正定矩阵,证明A是可逆矩阵。
已知函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内f’(x)存在,设连接A(a,f(a)),B(b,f(b))两点的直线交曲线y=f(x)于点C(c,f(c)),且a<c<b,试证:在区间(a,b)内至少存在一点ξ,使f"(ξ)=0。
设二维随机变量(x,Y)在区域D上均匀分布,其中D={(x,y)}|x|+|y|≤1}。又设U=X+Y,V=X一Y,试求:(Ⅰ)U和V的概率密度fU(u)与fV(υ);(Ⅱ)U和V的协方差Cov(U,V)和相关系数ρUV。
已知三阶矩阵A的特征值为0,±1,则下列结论中不正确的是()
方程(xy2+x)dx+(y一x2y)dy=0的通解是_________.
假设随机变量X1,X2,…,X2n独立同分布,且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n),如果则当常数c=________时,根据独立同分布中心极限定理,当n充分大时,Yn近似服从标准正态分布.
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