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设an=tannxdx(n≥2),证明:
设an=tannxdx(n≥2),证明:
admin
2018-05-22
16
问题
设a
n
=
tan
n
xdx(n≥2),证明:
选项
答案
a
n
+a
n+2
=[*](1+tan
2
x)tan
n
xdx=[*]tan
n
xd(tanx)=[*],同理a
n
+a
n-2
=[*],因为tan
n
x,tan
n+2
x在[*]上连续,tan
n
x≥tan
n+2
x,且tan
n
x,tan
n+2
x不恒等,所以[*]tan
n
xdx>[*]tan
n+2
xdx,即a
n
>a
n+2
, 于是[*]=a
n
+a
n+2
<2a
n
,即以a
n
>[*],同理可证a
n
<[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lck4777K
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考研数学二
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