已知齐次线性方程组有非零解，且是正定矩阵．求a；

admin2020-04-30 13

问题已知齐次线性方程组

有非零解，且

是正定矩阵．
求a；

选项

答案由于方程组有非零解，所以 [*] 由于A为正定矩阵，必有a＞0，可排除a=0和a=-1，故a=3．

解析本题考查二次型的综合题．通过方程组有解和A正定确定参数a，将二次型f=x^TAx化成标准形．再求｜｜x｜｜=1下的极值．

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