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设D1是中心在(0,1)点,边长为2且平行于坐标轴的正方形区域,D2,D3分别为D1的内切圆区域与外接圆区域,并设f(x,y)=(2y-x2-y2),对于 其大小顺序是( )
设D1是中心在(0,1)点,边长为2且平行于坐标轴的正方形区域,D2,D3分别为D1的内切圆区域与外接圆区域,并设f(x,y)=(2y-x2-y2),对于 其大小顺序是( )
admin
2021-04-16
38
问题
设D
1
是中心在(0,1)点,边长为2且平行于坐标轴的正方形区域,D
2
,D
3
分别为D
1
的内切圆区域与外接圆区域,并设f(x,y)=(2y-x
2
-y
2
)
,对于
其大小顺序是( )
选项
A、I
1
<I
2
<I
3
B、I
2
<I
1
<I
3
C、I
3
<I
2
<I
1
D、I
3
<I
1
<I
2
答案
D
解析
由题意,如图所示,D
2
={(x,y)|x
2
+(y-1)
2
≤1},D
3
={(x,y)|x
2
+(y-1)
2
≤2},又
于是点(x,y)在D
2
内部时,f(x,y)>0;
点(x,y)在D
2
外部且在D
1
内部时,f(x,y)<0;
点(x,y)在D
1
外部且在D
3
内部时,f(x,y)<0。
故I
3
<I
1
<I
2
,选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lpx4777K
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考研数学三
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