设D1是中心在(0,1)点,边长为2且平行于坐标轴的正方形区域,D2,D3分别为D1的内切圆区域与外接圆区域,并设f(x,y)=(2y-x2-y2),对于 其大小顺序是( )

admin2021-04-16  39

问题 设D1是中心在(0,1)点,边长为2且平行于坐标轴的正方形区域,D2,D3分别为D1的内切圆区域与外接圆区域,并设f(x,y)=(2y-x2-y2),对于

    其大小顺序是(       )

选项 A、I1<I2<I3
B、I2<I1<I3
C、I3<I2<I1
D、I3<I1<I2

答案D

解析 由题意,如图所示,D2={(x,y)|x2+(y-1)2≤1},D3={(x,y)|x2+(y-1)2≤2},又
于是点(x,y)在D2内部时,f(x,y)>0;
点(x,y)在D2外部且在D1内部时,f(x,y)<0;
点(x,y)在D1外部且在D3内部时,f(x,y)<0。

故I3<I1<I2,选D。
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