首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2010年] 设存在正交矩阵Q使QTAQ为对角矩阵.若Q的第1列为求a,Q.
[2010年] 设存在正交矩阵Q使QTAQ为对角矩阵.若Q的第1列为求a,Q.
admin
2021-01-25
31
问题
[2010年] 设
存在正交矩阵Q使Q
T
AQ为对角矩阵.若Q的第1列为
求a,Q.
选项
答案
因Q的第1列为[*]故A的特征值λ
1
所对应的特征向量为[*][1,2,1]
T
,于是有 [*] 由此可求得a=-1,λ
1
=2.下面求A的特征值. 由[*]可得到 [*] 故A的特征值为λ
1
=2,λ
2
=-4,λ
3
=5.已求得属于λ
1
=2的特征向量为α
1
=[1,2,1]
T
.易求得A的属于特征值λ
2
=-4的特征向量为α
2
=[-1,0,1]
T
,属于λ
3
=5的特征向量为α
3
=[1,-1,1]
T
.由于A为实对称矩阵,对应于不同特征值的特征向量正交,只需单位化: [*] 令Q=[η
1
,η
2
,η
3
],则Q为正交矩阵,且使Q
T
AQ=diag(2,-4,5).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lyx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f’(x)在[a,b]上连续,且f(A)=0,证明:
设有n元实二次型f(x1,x2,…,xn)=(x1+α1x2)2+(x2+x2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2,其中ai(i=1,2,…,n)为实数。试问:当a1,a2,…,an满足何种条件时,二次型f(x1,x2,…,xn
设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数,其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求
设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)上服从均匀分布.求:概率P(X+Y>1).
设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)上服从均匀分布.求:随机变量X和Y的联合概率密度;
已知是矩阵的一个特征向量.试确定参数a,b及特征向量ξ所对应的特征值;
(1998年)设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份。随机地取一个地区的报名表,从中先后抽出两份。(Ⅰ)求先抽到的一份是女生表的概率p;(Ⅱ)已知后抽到的一份是男生表,求先抽到的一
(1998年)设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’(x)≠0.试证存在ξ,η∈(a,b),使得
(1998年)设周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4,又,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为()
随机试题
A.Aα类纤维B.Aβ类纤维C.Aδ类纤维D.C类纤维传导快痛的神经纤维是
建设工程项目监理机构的组织形式和规模,应根据委托监理合同规定的( )。
( )只传递扭矩而不承受弯矩或弯矩很小。
上市公司()的,中国证监会可能核准其新股发行申请。
某研究所在装运存有放射性物质的铅箱时,一只箱子从车上掉下来,王某(8岁)看见后,即取出箱中的放射性物质玩耍,结果因过量吸收放射性物质而得病。问:王某的治疗费和其他必要费用应由( )。
某企业2013年经主管税务机关核准,按上年应纳税额季度平均数,每季预缴15元,次年进行所得税汇算清缴时确定全年应纳税所得额为300万元,请编写企业当年预缴及次年汇算清缴时的会计分录。
甲公司是增值税税率为17%的一般纳税企业,2011年9月10日甲公司向乙公司销售一批商品,不含税售价为20000元,因属于批量销售,甲公司同意给乙公司10%的商业折扣;同时为了鼓励乙公司及早还款,甲公司规定的现金折扣条件是(按含增值税的售价计算)为:2/
以下与“书山有路勤为径,学海无涯苦作舟”判断不同的是()。
下列关于公民和组织维护国家安全义务的表述,不符合《国家安全法》规定的是()。
Mary,the(old)______ofthethreesisters,runsatravelagencyinNewYork.
最新回复
(
0
)