已知A=，A是A的伴随矩阵，求A的特征值与特征向量．

admin2018-06-15 47

问题已知A=

，A^*是A的伴随矩阵，求A^*的特征值与特征向量．

选项

答案因为 [*] =B－E，而r(B)=1，则有|λE－B|=λ³－6λ²．所以矩阵B的特征值是6，0，0．故矩阵A的特征值是5，－1，－1．又行列式|A|=5，因此A^*的特征值是1，－5，－5．矩阵B属于λ=6的特征向量是α₁=(1，1，1)^T，属于λ=0的特征向量是α₂=(－1，1，0)^T和α₃=(－1，0，1)^T．因此A^*属于λ=1的特征向量是k₁α₁(k₁≠0)，属于λ=－5的特征向量是k₂α₂+k₃α₃(k₂，k₃不全为0)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qDg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设S为平面x-y+z=1介于三坐标平面间的有限部分，法向量与z轴交角为锐角，f(x，y，z)连续，计算I=∫∫S(x，y，z)+x]dydz+[2f(x，y，z)+y]dzdx+[f(x，y，z)+z]dxdy．
设向量组α1，α4，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs-1=αs-1+αs，βs=αs+α1讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，E+AB可逆．设其中，利用(1)证明：P可逆，并求P-1．
设A是n阶可逆阵，每行元素之和都等于常数a．证明：a≠0；
设向量组α1=[a11，a21，…，an]T，α2=[a11，a22，…，an2]T，…，αs=[a1s，a2s，…，a1ts]T．证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(有唯一零解)．
设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1[0，1，1，0]T+k2[-1，2，2，1]T．问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解．若没有，则说明理由．
设A与B均为正交矩阵，并且｜A｜+｜B｜=0．证明：A+B不可逆．
设A，B均为n阶矩阵，A可逆且A～B，则下列命题中：①AB～BA；②A2～B2；③AT～BT；④A-1～B-1正确命题的个数为()
设L：y=sinx(0≤x≤)．由x=0，L及y=sint围成面积S1(t)；由y=sint、L及x=．(1)t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最小值?(2)t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最大值?

随机试题

给定程序中，函数fun的功能是：在形参ss所指字符串数组中，将所有串长超过k的字符串中右边的字符删除，只保留左边的k个字符。ss所指字符串数组中共有N个字符串，且串长小于M。请在程序的下划线处填入正确的内容并把下划线删除，使程序得出正确的结果。
脊椎麻醉时，下列哪一种神经功能最先被阻断
氯丙嗪抗精神病作用机制是
在一起自诉案件中，自诉人因对法院审理不满，未经法庭许可而中途退庭。对此，法庭应如何处理?()(2004年司考，卷二，第24题)
在用曲线法进行偏差分析时，投资偏差一般表现为()。
某公司以EPC方式总承包一大型机电工程，总包单位直接承担全厂机电设备采购及全厂关键设备的安装调试，将其他工程分包给具备相应资质的分包单位承担。施工过程中发生下列事件：事件1：钢结构制作全部露天作业，任务还未完成时雨期来临，工期紧迫，不能停止施工。事件2
拟在距县城中心区的某县政府办公楼20m处，建有两个50m3埋地汽油罐和一个40m3的埋地柴油罐的市政加油站。该加油站距小学(600人)50m，距一宾馆停车场(50个车位)12m，距10m杆高有绝缘层架空电线10m。站内设不发火的沥青地面，油罐区设有3m宽的
按照资本资产定价模式，影响特定资产必要收益率的因素有（）。
一何谓大气环流?就是行星大气一方面从太阳电磁辐射中接收热量，一方面把自身的部分热量发射到行星际空间。在“收”与“发”的过程中，一些区域常年温度高、气压低，形成低气压，另一些地区常年温度低、气压高，形成高气压。气压的高低不同，导致大范围的大气流动，这就是大气
Languagepervadessociallife.Itistheprincipalvehicleforthetransmissionofculturalknowledge,andtheprimarymeans

最新回复(0)

已知A=，A*是A的伴随矩阵，求A*的特征值与特征向量．

考研数学一

设S为平面x-y+z=1介于三坐标平面间的有限部分，法向量与z轴交角为锐角，f(x，y，z)连续，计算I=∫∫S(x，y，z)+x]dydz+[2f(x，y，z)+y]dzdx+[f(x，y，z)+z]dxdy．

设向量组α1，α4，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs-1=αs-1+αs，βs=αs+α1讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，E+AB可逆．设其中，利用(1)证明：P可逆，并求P-1．

设A是n阶可逆阵，每行元素之和都等于常数a．证明：a≠0；

设向量组α1=[a11，a21，…，an]T，α2=[a11，a22，…，an2]T，…，αs=[a1s，a2s，…，a1ts]T．证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(有唯一零解)．

设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1[0，1，1，0]T+k2[-1，2，2，1]T．问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解．若没有，则说明理由．

设A与B均为正交矩阵，并且｜A｜+｜B｜=0．证明：A+B不可逆．

设A，B均为n阶矩阵，A可逆且A～B，则下列命题中：①AB～BA；②A2～B2；③AT～BT；④A-1～B-1正确命题的个数为()

设L：y=sinx(0≤x≤)．由x=0，L及y=sint围成面积S1(t)；由y=sint、L及x=．(1)t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最小值?(2)t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最大值?

脊椎麻醉时，下列哪一种神经功能最先被阻断

氯丙嗪抗精神病作用机制是

在一起自诉案件中，自诉人因对法院审理不满，未经法庭许可而中途退庭。对此，法庭应如何处理?()(2004年司考，卷二，第24题)

在用曲线法进行偏差分析时，投资偏差一般表现为()。

按照资本资产定价模式，影响特定资产必要收益率的因素有（）。

Languagepervadessociallife.Itistheprincipalvehicleforthetransmissionofculturalknowledge,andtheprimarymeans

已知A=，A是A的伴随矩阵，求A的特征值与特征向量．