首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A=,A*是A的伴随矩阵,求A*的特征值与特征向量.
已知A=,A*是A的伴随矩阵,求A*的特征值与特征向量.
admin
2018-06-15
22
问题
已知A=
,A
*
是A的伴随矩阵,求A
*
的特征值与特征向量.
选项
答案
因为 [*] =B-E,而r(B)=1,则有|λE-B|=λ
3
-6λ
2
.所以矩阵B的特征值是6,0,0. 故矩阵A的特征值是5,-1,-1.又行列式|A|=5,因此A
*
的特征值是1,-5,-5. 矩阵B属于λ=6的特征向量是α
1
=(1,1,1)
T
,属于λ=0的特征向量是α
2
=(-1,1,0)
T
和α
3
=(-1,0,1)
T
.因此A
*
属于λ=1的特征向量是k
1
α
1
(k
1
≠0),属于λ=-5的特征向量是k
2
α
2
+k
3
α
3
(k
2
,k
3
不全为0).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qDg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
特征根为r1=0,的特征方程所对应的三阶常系数线性齐次微分方程为________
设n是曲面2x2+3y2+z2=6在点P(1,1,1)处的指向外侧的法向量,求函数u=在此处沿方向n的方向导数.
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
设向量组α1,α4,…,αs(s≥2)线性无关,且β1=α1+α2,β2=α2+α3,…,βs-1=αs-1+αs,βs=αs+α1讨论向量组β1,β2,…,βs的线性相关性.
设A是m×n矩阵,证明:存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O的充要条件是r(A)<n.
设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1[0,1,1,0]T+k2[-1,2,2,1]T.问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解.若没有,则说明理由.
设A为m×n实矩阵,E为n阶单位矩阵.已知矩阵B=λE+ATA,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵.
设A,B均为n阶矩阵,A可逆且A~B,则下列命题中:①AB~BA;②A2~B2;③AT~BT;④A-1~B-1正确命题的个数为()
设半径为R的球面∑的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a>0)上,问当R取何值时,球面∑在定球面内部的哪部分面积最大?
随机试题
简述市场配置方式的长处。
A.A基因B.I基因C.Z基因D.Y基因编码阻遏蛋白的是
功能清热解毒,凉血消斑的药是
患者气短。查体:气管向左偏移,右侧胸廓饱满,叩诊出现实音。应首先考虑的是( )。
铸造金合金的铸造温度是
有下列情形之一的,合同( )。①—方以欺诈、胁迫的手段订立合同,损害国家利益;②恶意串通,损害国家、集体或者第三人利益的;③以合法形式掩盖非法目的;④损害社会公共利益或者违反法律、行政法规的强制性规定。
某理财客户对自己的养老计划作出了如下安排,其中不存在误区的是()。
唐代诗人柳宗元在《三赠刘员外》一诗中写道“信书成自误,经事渐知非。”下列观点与该诗句所含哲理相符的是()。①知是行之始,行是知之成②学至于行之而止矣。行之,明也③方其知之,而行未及之,则知尚浅④不出户,知天下;不窥牖(窗户),见天道
It’shelpfultoputchildreninasituation______theycanseethemselvesdifferently.
Picasso’sartwasnotjustapleasantdistraction.Theartistbelievedthatarthelpstopenetratefurtherintotheworldandin
最新回复
(
0
)