首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)二阶可导,f(0)=f(1)=0且证明:存在ξ∈(0,1),使得f’’(ξ)≥8.
设f(x)二阶可导,f(0)=f(1)=0且证明:存在ξ∈(0,1),使得f’’(ξ)≥8.
admin
2019-03-12
50
问题
设f(x)二阶可导,f(0)=f(1)=0且
证明:存在ξ∈(0,1),使得f’’(ξ)≥8.
选项
答案
因为f(x)在[0,1]上二阶可导,所以f(x)在[0,1]上连续且f(0)=f(1)=0, [*] 由闭区间上连续函数最值定理知,f(x)在[0,1]取到最小值且最小值在(0,1)内达到,即存在c∈(0,1),使得f(c)=-1,再由费马定理知f’(c)=0,根据泰勒公式 f(0)=f(c)+f’(c)(0-c)+[*](0-c)
2
,ξ
1
∈(0,c) f(1)=f(c)+f’(c)(1-c)+[*](1-c)
2
,ξ
2
∈(c,1) 整理得 [*] 所以存在ξ∈(0,1),使得f’’(ξ)≥8.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m5P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求下列方程满足给定条件的特解:(Ⅰ))yt+1一yt=2t,y0=3;(Ⅱ)yt+1+4yt=17cos,y0=1.
设甲、乙两人随机决定次序对同一目标进行独立地射击,并约定:若第一次命中,则停止射击,否则由另一人进行第二次射击,不论命中与否,停止射击,设甲、乙两人每次射击命中目标的概率依次为0.6和0.5.设X,Y分别表示甲、乙的射击次数,求X与Y的相关系数ρXY.
设A,B为相互独立的随机事件,0<P(A)=P<1,且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等,记随机变量试求X与Y的相关系数ρ.
微分方程y〞-3y′+2y=χeχ的通解为_______.
设二维连续型随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中D={(x,y)10≤y≤x≤2—y}.试求:(Ⅰ)X+Y的概率密度;(Ⅱ)X的边缘概率密度;(Ⅲ)P{Y≤0.2|X=1.5}.
将二重积分改写成直角坐标形式为()
求二重积分其中D={(x,y)|0≤y≤1-x,0≤x≤1}.
现有两只桶分别盛有10L浓度为15g/L的盐水,现同时以2L/min的速度向第一只桶中注入清水,搅拌均匀后以2L/min的速度注入第二只桶中,然后以2L/min的速度从第二只桶中排出,问5min后第二只桶中含盐多少克?
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()
一个盒子中5个红球,5个白球,现按照如下方式,求取到2个红球和2个白球的概率.逐个抽取,取后放回.
随机试题
比较说明经济利润与会计利润。
论述公司出资的转让。(吉林大学2013年考研真题)
关于项目资本金的说法,正确的是()
(2013年)赵某担任甲上市公司总经理,并持有该公司股票10万股。钱某为甲公司董事长兼法定代表人。2011年7月1日,钱某召集甲公司董事会,9名董事中有4人出席,另有1名董事孙某因故未能出席,书面委托钱某代为出席投票;赵某列席会议。会上,经钱某提
杯里全是水,倒装入纯酒精,又倒出装入纯酒精,再倒出装入纯酒精,问现在酒精浓度是多少?()
某时刻,一台PC开始抓取数据报文,其中一个报文展开如下所示。IP:-----IPHeader-----IP:IP:Version=4,headerlength=20bytesIP:Typeofservice=00IP:000……=rou
OnecountrythatiscertainoftheeffectoffilmsontourismisAustralia.TheTouristOfficeofQueenslandsaythat"Crocodile
WritealettertoyourfriendLiXu,andthankhimforhishelpinyourphysicsstudyforthefinalexam.Youshouldwriteabout
阅读下列说明,回答问题1至问题4,将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】某事业单位需要在新建办公楼内建设办公网络系统,内容主要包括综合布线系统、网络机房建设等。建设方通过公开招标与承建单位签订合同。同时为了规范管理,建设方聘请了监理单位参与项目管
Withtherecentrapidadvancesininformationtechnologies,(36)______researchersateverylevelandinevery(37)______haved
最新回复
(
0
)