设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是 ( )

admin2020-03-24 72

问题设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是 ( )

选项 A、m=n且｜A｜≠0
B、AX=0有唯一零解
C、A的列向量组α₁，α₂，…，α_n和α₁，α₂，…，α_n，b是等价向量组
D、r(A)=n，b可由A的列向量线性表出

答案D

解析 r(A)=n，b可由A的列向量组线性表出，即为r(A)=r(A｜b)=n，AX=b有唯一解．
(A)是充分条件，但非必要条件，(B)是必要条件，但非充分条件(可能无解)，(C)是必要条件，但非充分条件(b由α₁，α₂，…，α₃表出，可能不唯一)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m6x4777K

考研数学三

相关试题推荐

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为________。
已知向量组β1=有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．
设α＝是矩阵A＝的特征向量，则a＝______，b＝______．
已知A=，A*是A的伴随矩阵，那么A*的特征值是__________。
设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e-1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为____________.
设则a=___________．b=_________．
设则
[2007年]如图1．3．3．1所示，连续函数y=f(x)在区间[－3，－2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[－2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设则下列结论正确的是()．

随机试题

脊柱血管瘤多见于
拟诊应考虑哪项治疗最合理
患者李某，男，60岁，诊断为原发性肝癌，下列哪项检查指标最有参考价值
患者，女，8岁。壮热不恶寒3天，体温常午后升高，夜间高于白天，烦躁时有谵语，舌红绛，脉细数滑。宜首选
下列关于房地产投资分析中成本的表述中，正确的是()。[2006年考题]
国际标准化组织(ISO)结合实践经验及理论分析，用高度概括又易于理解的语言，总结的质量管理的原则包括()。
不少学校开展“校园明星”评选活动，这里所使用的德育方法是()。
()表示在一定时期内，一种商品的需求量的相对变化对于该商品价格相对运动的反应程度。
(1)我们要耐心教育孩子，不要_______他们的自尊心。(2)时至今日，语言文字的_______仍然存在混乱现象。(3)我仿佛窥见鲁迅先生丰富的精神世界，感受到他所具有的道德力量，相比之下，越发显出我自己的_______。填入画横线部分最恰
馆藏(collections)丰富的高校博物馆(universitymuseum)无疑是一座“宝藏”。但令人遗憾的是，这座宝藏一直很少受到关注。最近，北京的一些高校公开表示将向公众免费开放校内博物馆。这一举动为学术馆藏走近普通大众提供了一个良好的开端。但

最新回复(0)

设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是 ( )

考研数学三

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为________。

已知向量组β1=有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．

设α＝是矩阵A＝的特征向量，则a＝，b＝．

已知A=，A是A的伴随矩阵，那么A的特征值是__________。

设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e-1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为____________.

设则a=___．b=_．

设则

[2007年]如图1．3．3．1所示，连续函数y=f(x)在区间[－3，－2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[－2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设则下列结论正确的是()．

脊柱血管瘤多见于

拟诊应考虑哪项治疗最合理

患者李某，男，60岁，诊断为原发性肝癌，下列哪项检查指标最有参考价值

患者，女，8岁。壮热不恶寒3天，体温常午后升高，夜间高于白天，烦躁时有谵语，舌红绛，脉细数滑。宜首选

下列关于房地产投资分析中成本的表述中，正确的是()。[2006年考题]

国际标准化组织(ISO)结合实践经验及理论分析，用高度概括又易于理解的语言，总结的质量管理的原则包括()。

不少学校开展“校园明星”评选活动，这里所使用的德育方法是()。

()表示在一定时期内，一种商品的需求量的相对变化对于该商品价格相对运动的反应程度。

(1)我们要耐心教育孩子，不要___他们的自尊心。(2)时至今日，语言文字的_仍然存在混乱现象。(3)我仿佛窥见鲁迅先生丰富的精神世界，感受到他所具有的道德力量，相比之下，越发显出我自己的_____。填入画横线部分最恰

设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是 ( )

考研数学三

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为________。

已知向量组β1=有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．

设α＝是矩阵A＝的特征向量，则a＝______，b＝______．

已知A=，A*是A的伴随矩阵，那么A*的特征值是__________。

设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e-1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为____________.

设则a=___________．b=_________．

设则

[2007年]如图1．3．3．1所示，连续函数y=f(x)在区间[－3，－2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[－2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设则下列结论正确的是()．

脊柱血管瘤多见于

拟诊应考虑哪项治疗最合理

患者李某，男，60岁，诊断为原发性肝癌，下列哪项检查指标最有参考价值

患者，女，8岁。壮热不恶寒3天，体温常午后升高，夜间高于白天，烦躁时有谵语，舌红绛，脉细数滑。宜首选

下列关于房地产投资分析中成本的表述中，正确的是()。[2006年考题]

国际标准化组织(ISO)结合实践经验及理论分析，用高度概括又易于理解的语言，总结的质量管理的原则包括()。

不少学校开展“校园明星”评选活动，这里所使用的德育方法是()。

()表示在一定时期内，一种商品的需求量的相对变化对于该商品价格相对运动的反应程度。

设α＝是矩阵A＝的特征向量，则a＝，b＝．

已知A=，A是A的伴随矩阵，那么A的特征值是__________。

设则a=___．b=_．