设方程组(Ⅰ)：a1，a2，a3，a4为四元非齐次线性方程组BX＝b的四个解，其中a1＝，a2＋a3＝，a4＝，r(B)＝2．求方程组(Ⅱ)：BX＝0的基础解系；

admin2020-03-10 59

问题设方程组(Ⅰ)：

a₁，a₂，a₃，a₄为四元非齐次线性方程组BX＝b的四个解，其中a₁＝

，a₂＋a₃＝

，a₄＝

，r(B)＝2．
求方程组(Ⅱ)：BX＝0的基础解系；

选项

答案因为r(B)＝2，所以方程组(Ⅱ)的基础解系含有两个线性无关的解向量， a₄－a₁＝[*]，a₂＋a₃－2a₁＝[*]为方程组(Ⅱ)的基础解系；

解析

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考研数学三

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