将一个表面漆有红色的长方体分割成若干个体积为l立方厘米的小正方体，其中，一点红色也没有的小正方体有4块，那么原来的长方体的体积为( )立方厘米．

admin2016-07-25 47

问题将一个表面漆有红色的长方体分割成若干个体积为l立方厘米的小正方体，其中，一点红色也没有的小正方体有4块，那么原来的长方体的体积为( )立方厘米．

选项 A、180
B、54
C、54或48
D、64
E、180或64

答案C

解析没有红色的小正方体位于原来的长方体的内部，这4个小正方体可能排成一字形或田字形；
若为一字形：棱长分别为1，1，4，故原长方体的长宽高为3，3，6，体积为3×3×6=54；
若为田字形：棱长分别为2，2，1，故原长方体的长宽高为4，4，3，体积为4×4×3=48．

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