设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；

admin2015-07-22 33

问题设α₁，α₂，β₁，β₂为三维列向量组，且α₁，α₂与β₁，β₂都线性无关．
证明：至少存在一个非零向量可同时由α₁，α₂和β₁，β₂线性表示；

选项

答案因为α₁，α₂，β₁，β₂线性相关，所以存在不全为零的常数k₁，k₂，l₁，l₂，使得 k₁α₁＋k₂α₂＋l₁β₁＋l₂β₂＝0，或k₁α₁＋k₂α₂＝一l₁β₁一l₂β₂．令γ＝k₁α₁＋k₂α₂＝一l₁β₁一l₂β₂，因为α₁，α₂与β₁，β₂都线性无关，所以k₁，k₂及l₁，l₂都不全为零，所以γ≠0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mBw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设y=y(x)，z=z(x)由确定，求dz/dx．
设z=f(x，y)满足：，f’x(x，0)=2cosx，f(0，y)=ey+1，则f(x，y)=________．
函数z=f(x，y)在点(x0，y0)可偏导是函数z=f(x，y)在点(x0，y0)连续的()．
设f(x)为奇函数，且f’(1)=2，则d/dxf(x3)｜x=-1=________．
曲线在点(0，1)处的法线方程为________．
证明：方程在(0，+∞)内有且仅有两个根．
函数的拐点为________，凸区间为________．
由方程确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，-1)处的微分为dz=________．
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O．已知A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；
已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=e/n，求函数项级数fn(x)之和．

随机试题

简述教学评价的功能。
主要灌注于骨节、脏腑、脑、髓的物质是
某市对其沿江流域进行全面规划，划分出商务区、风景区和学院区等区段进行分段设计招标。其中商务区用地面积80000m2，专家组综合各界意见确定了商务区的主要评价指标，按照相对重要程度依次为：与流域景观协调一致(F1)、充分利用空间增加商用面积(F2)、各功能
金融衍生品交易的品种有()。
国有资产占有单位发生依法进行资产评估的经济行为时，应当以资产评估结果作为作价的惟一依据。()
张老伯因摔伤住院，一段时间后病情好转，张老伯希望能出院回家，并继续进行康复治疗和训练。为了让他出院后既能得到很好的照顾，又能继续康复治疗，社会工作者小王与张老伯的家属、社区的相关机构联系后，为他出院后的照顾做了以下安排：张老伯住在家中，每天上午由家属送他去
_________是教学内容的载体，是教学内容的表现形式。
态度与品德也可以通过观察模仿榜样的行为而习得。()
政府为了控制企业的排污量，通常使用两种方法：(1)规定排污限额。(2)征收排污费。请对这两种方法作出评价。(2011年中南大学965西方经济学)
简述元认知的结构。

最新回复(0)

设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关． 证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；

考研数学一

设y=y(x)，z=z(x)由确定，求dz/dx．

设z=f(x，y)满足：，f’x(x，0)=2cosx，f(0，y)=ey+1，则f(x，y)=________．

函数z=f(x，y)在点(x0，y0)可偏导是函数z=f(x，y)在点(x0，y0)连续的()．

设f(x)为奇函数，且f’(1)=2，则d/dxf(x3)｜x=-1=________．

曲线在点(0，1)处的法线方程为________．

证明：方程在(0，+∞)内有且仅有两个根．

函数的拐点为________，凸区间为________．

由方程确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，-1)处的微分为dz=________．

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O．已知A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；

已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=e/n，求函数项级数fn(x)之和．

简述教学评价的功能。

主要灌注于骨节、脏腑、脑、髓的物质是

金融衍生品交易的品种有()。

国有资产占有单位发生依法进行资产评估的经济行为时，应当以资产评估结果作为作价的惟一依据。()

_________是教学内容的载体，是教学内容的表现形式。

态度与品德也可以通过观察模仿榜样的行为而习得。()

政府为了控制企业的排污量，通常使用两种方法：(1)规定排污限额。(2)征收排污费。请对这两种方法作出评价。(2011年中南大学965西方经济学)

简述元认知的结构。

设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；

函数的拐点为，凸区间为．