设z=ln(x2+y2)，则

admin2021-10-18 23

问题设z=ln(x²+y²)，则

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答案0

解析 dz/dx=2x/(x²+y²)，d²z/dx²=2[(x²+y²)-2x²]/(x²+y²)²=2(y²-x²)/(x²+y²)²，由对称性得d²z/dy²=2(x²-y²)/(x²+y²)²，故d²z/dx²+d²z/dy²=0．

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考研数学二

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