设A是n阶方阵，线性方程组AX=0有非零解，则线性非齐次方程组ATX=b对任意b=(b1，b2，…，bn)T( )．

admin2020-12-10 47

问题设A是n阶方阵，线性方程组AX=0有非零解，则线性非齐次方程组A^TX=b对任意b=(b₁，b₂，…，b_n)^T( )．

选项 A、不可能有唯一解
B、必有无穷多解
C、无解
D、或有唯一解，或有无穷多解

答案A

解析因为AX=0有非零解，而A为n阶方阵，所以｜A｜=｜A^T=0．因此r(A^T)＜n．
于是线性非齐次方程组A^TX=b在r(A^T｜b)=r(A^T)时有无穷多解；在
r(A^T｜b)＞r(A^T)时无解．故对任何b，A^TX=b不可能有唯一解．所以选(A)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mX84777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)连续，且,则（）。
求微分方程y"+y’-2y=xex+sin2x的通解。
求曲线y=-x2+1上一点P(x0,y0)(其中x0≠0),使过P点作抛物线的切线，此切线与抛物线及两坐标轴所围成的图形面积面积最小。
设A是n阶矩阵，证明：r(A)=1且tr(A)≠0,证明A可相似对角化.
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点（0，2），在该点处的切线水平，曲线上任一点（x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数,求y=y(x）.
解微分方程y2dx一(y2+2xy—x)dy=0．
求微分方程xdy+(x一2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1－a)x12+(1－a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．(1)求a．(2)求作正交变换X=QY，把f(x1，x2，x3)化为标准形．(3)求方程f(x1，x2，x3)=0的解．
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)。(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。
设f(x)连续，且=2，则下列结论正确的是()．

随机试题

在清朝，全国最高监察机关是()
属于竣工决算编制依据的是(　　)。
场景北方某机电安装公司承建某工业的机电设备安装工程。为了满足要求和保证质量，机电安装公司对该工程作了详尽的施工计划，主要程序是：施工准备→基础验收→设置设备安装基准线和基准点→地脚螺栓安装→垫铁安装→设备吊装就位→设备安装调整(找正、找平、找标高)→设备
要消除环境因素对施工质量的不利影响，主要是采取(　　)的控制方法。
某银行理财人员在向客户销售产品时，下列做法中不正确的是()。
根据我国《消费税暂行条例》的规定，消费税的纳税人用于投资人股的应税消费品，应当以纳税人同类应税消费品的()作为计税依据，计算征收消费税。
甲企业仅生产A产品，采用品种法计算产品成本。A产品2014年12月初在产品费用为：直接材料费30000元，直接人工费35000元，制造费用20000元。12月发生费用为：直接材料费70000元，直接人工费95000元，制造费用66000元。该产
游客提出的饮食方面的特殊要求，如若在旅游团抵达后提出，地陪应()
围观图的是热闹，怕的也是热闹之后，如过眼云烟，什么都没留下。莫言获奖似乎让我们增强了对中国当代文学的自信，找到了一次提升普通公众对文学关注热情的契机，但如果仅仅是围观，仅仅是盲目的从众行为，恐怕难以引发真正深入的思考。流行音乐可以随时代而去，文学经典却需要
CAN总线能够使用光纤和(1)等多种传输媒体。总线信号以差分电压传送，两条信号线分别为CAN_H和CAN_L。静态时这两条信号线均为2.5V，此状态表示(2)，也可以称之为“隐性”。CAN_H比CAN_L高，表示逻辑“0”(或称为“显性”)，此时，通常电

最新回复(0)

设A是n阶方阵，线性方程组AX=0有非零解，则线性非齐次方程组ATX=b对任意b=(b1，b2，…，bn)T( )．

考研数学二

设f(x)连续，且,则（）。

求微分方程y"+y’-2y=xex+sin2x的通解。

求曲线y=-x2+1上一点P(x0,y0)(其中x0≠0),使过P点作抛物线的切线，此切线与抛物线及两坐标轴所围成的图形面积面积最小。

设A是n阶矩阵，证明：r(A)=1且tr(A)≠0,证明A可相似对角化.

位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点（0，2），在该点处的切线水平，曲线上任一点（x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数,求y=y(x）.

解微分方程y2dx一(y2+2xy—x)dy=0．

求微分方程xdy+(x一2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1－a)x12+(1－a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．(1)求a．(2)求作正交变换X=QY，把f(x1，x2，x3)化为标准形．(3)求方程f(x1，x2，x3)=0的解．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)。(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

设f(x)连续，且=2，则下列结论正确的是()．

在清朝，全国最高监察机关是()

属于竣工决算编制依据的是( )。

要消除环境因素对施工质量的不利影响，主要是采取( )的控制方法。

某银行理财人员在向客户销售产品时，下列做法中不正确的是()。

根据我国《消费税暂行条例》的规定，消费税的纳税人用于投资人股的应税消费品，应当以纳税人同类应税消费品的()作为计税依据，计算征收消费税。

甲企业仅生产A产品，采用品种法计算产品成本。A产品2014年12月初在产品费用为：直接材料费30000元，直接人工费35000元，制造费用20000元。12月发生费用为：直接材料费70000元，直接人工费95000元，制造费用66000元。该产

游客提出的饮食方面的特殊要求，如若在旅游团抵达后提出，地陪应()

属于竣工决算编制依据的是(　　)。

要消除环境因素对施工质量的不利影响，主要是采取(　　)的控制方法。