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admin
2020-08-04
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考研数学三
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[*]
已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，X2n是取自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时，为σ2无偏估计，则C=______，D(Y)=_____．
设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ1＝3，λ2＝λ3＝5，且λ1＝3对应的线性无关的特征向量为α1＝，则λ2＝λ3＝5对应的线性无关的特征向量为______．
已知幂级数an（x+2）n在x=0处收敛，在x=—4处发散，则幂级数an（x—3）n的收敛域为_________。
已知随机变量X在(1，2)上服从均匀分布，在X=x条件下Y服从参数为x的指数分布，则E(XY)=_______．
设A=，B为三阶非零矩阵，且AB=0，则r(A)=__________．
设向量α1，α2，…，αt是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，向量β不是方程组AX=0的解，即Aβ≠0．试证明；向量组β，β+α1，…，β+αt线性无关．
(98年)设矩阵A＝矩阵B＝(kE＋A)2，其中k为实数，E为单位矩阵．求对角矩阵A，使．B与A相似；并求七为何值时，B为正定矩阵．
[2008年]微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的特解是y=___________．
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