首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)为连续的奇函数,且当x
设f(x)为连续的奇函数,且当x
admin
2017-05-31
46
问题
设f(x)为连续的奇函数,且当x<0时,f(x)<0,f’(x)≥0.令φ(x=)∫
-1
1
f(xt)dt+∫
0
x
tf(t
2
一x
2
)dt,讨论φ(x)在(一∞,+∞)内的凹凸性.
选项
答案
用二阶导数的符号判定. 由f(x)为连续的奇函数可知,∫
-a
a
f(x)dx=0.又 [*] 所以 [*] φ’’(x)=f(-x
x
)-2x
x
f’(-x
x
). 由f(x)为奇函数,且f(x)<0与f’(x)≥0可知,f(一x
2
)<0,f’(一x
2
)≥0.因此,有φ’’(x)≤0,x∈(一∞,+∞),故φ(x)是(一∞,+∞)上的下凸函数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mau4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
[*]
[*]
设对(I)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是2/5.设X为途中遇到红灯的次数,数学期望EX=__________.
假设测量的随机误差X~N(0,102),试求在100次独立重复测量中,至少有三次测量误差的绝对值大于6的概率α,并用泊松分布求出α的近似值(小数点后取两位有效数字).[附表]
某地抽样调查结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似正态分布,平均成绩为72分,96分以上的占考生总数的2.3%,试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率,如下表:
极限=__________.
设f’(1)=a,则数列极限=___________.
设函数f(x)在(0,+∞)内可导,f(x)>0,,且(Ⅰ)求f(x);(Ⅱ)求证:f(x)在(0,+∞)上有界.
随机试题
根据《建设工程施工合同(示范文本)》(GF—99—0201)规定,()应按照合同约定负责施工场地及其周边环境与生态的保护工作。
下列属于财务管理风险对策的有()。
直到完成使命,他才意识到自己得了重病。
______LiuXiangfailedtocompeteinthe2008BeijingOlympicGames,heisstillaherointheeyesofourChinesepeople.
某养鸡场散养的1000只肉仔鸡,30H龄起大批鸡精神委顿,食欲减退,双翅下垂,羽毛逆立,下痢至排大量血便,1周内死亡率在30%以上。病死鸡剖检病变主要发生在()
强心苷的药理作用不包括
2006年9月20日,中国A市甲公司作为买方与作为卖方的位于意大利B市的乙公司在北京签订购买由意大利丙公司生产的钢琴1万架的合同。后来,钢琴按时运抵甲公司,但甲公司验货后发现该批钢琴质量存在严重缺根据上述案情,请回答以下问题:陷,于是甲公司要求乙公司退还相
根据《水利水电工程等级划分及洪水标准》SL252--2000,下列永久建筑物的级别可提高一级的有()。
在数据库中,建立索引的主要作用是
A、No,that’smyaunt’s.B、No,that’smymother.C、Yes,Ilovemymother.A
最新回复
(
0
)