首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知三阶矩阵A的特征值为0,1,2。设B=A3一2A2,则r(B)=( )
已知三阶矩阵A的特征值为0,1,2。设B=A3一2A2,则r(B)=( )
admin
2019-08-12
65
问题
已知三阶矩阵A的特征值为0,1,2。设B=A
3
一2A
2
,则r(B)=( )
选项
A、1。
B、2。
C、3。
D、不能确定。
答案
A
解析
因为矩阵A有三个不同的特征值,所以A必能相似对角化,即存在可逆矩阵P,使得
于是P
一1
BP=P
一1
(A
3
一2A
2
)P=P
一1
A
3
P一2P
一1
A
2
P=(P
一1
AP)
3
一2(P
一1
AP)
2
则矩阵B的三个特征值分别为0,0,一1,故r(B)=1。所以选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mdN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
下列矩阵中能相似于对角矩阵的矩阵是()
设计算其中D为正方形区域{(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}.
设则(A*)-1=_____________.
设f(x)在[0,+∞)内二阶可导,f(0)=-2,f’(0)=1,f"(x)≥0.证明:f(x)=0在(0,+∞)内有且仅有一个根.
计算下列不定积分:
设y=ex(asinx+bcosx)(a,b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为______。
设f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是()
设f(χ,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且满足=3,则函数f(χ,y)在点(0,0)处().
y=sin4x+cos4x,则y(n)=___________(n≥1).
设积分区域D1={(x,y)|(x一2)2+(y—1)2≤2},D2={(x,y)|x2+(y+1)2≤2),下列选项正确的是()
随机试题
下列关于已获利息倍数的说法中,错误的是【】
PFM的金属热膨胀系数远远大于瓷的热膨胀系数时易产生烤瓷合金在预氧化过程中形成一层氧化膜,该氧化膜与瓷产生的结合力为
胸骨左缘第2肋间闻及收缩期杂音。应考虑为
手性药物的对映异构体之间可能
《中华人民共和国环境保护法》实施的日期是()。
下列有关报关企业的表述中,错误的有()。
甲公司是从事商品批发业务的商业企业,2014年甲公司欲对乙公司进行收购(采用购股方式),根据预测分析,并购前乙公司2014~2017年的独立的自由现金流量依次为一100万元,200万元,250万元,350万元。并购后较之并购前新增的自由现金净流量依次为50
装卸搬运活性指数越低,说明该存放状态下的物品越容易进行装卸搬运作业。
随着城市化进程的不断推进,雾霾等生态危机频发,大量动物和植物濒危乃至灭绝……这表明()
2020年5月28日,十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》,自2021年1月1日起施行。《中华人民共和国民法典》
最新回复
(
0
)