设f(x)=x3+4x2一3x-1，试讨论方程f(x)=0在(一∞，0)内的实根情况．

admin2018-09-20 30

问题设f(x)=x³+4x²一3x-1，试讨论方程f(x)=0在(一∞，0)内的实根情况．

选项

答案因为f(一5)=一11＜0，f(-1)=5＞0，f(0)=一1＜0，所以f(x)在[-5，一1]及[一1，0]上满足零点定理的条件，故存在ξ₁∈(一5，一1)及ξ₂∈(一1,0)，使得f(ξ₁)=f(ξ₂)=0，所以方程f(x)=0在(-∞，0)内存在两个不等的实根．又因为f(1)=1＞0，同样f(x)在[0，1]上满足零点定理的条件，在(0，1)内存在一点ξ₃，使得f(ξ₃)=0，而f(x)=0为三次多项式方程，它最多只有三个实根，因此方程f(x)=0在(一∞，0)内只有两个不等的实根．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mjW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．
设证明：f(x，y)在点(0，0)处可微，但在点(0，0)处不连续．
设随机变量X服从参数为1的指数分布，则随机变量Y一min(X，2)的分布函数()．
设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=f(b)=0．证明：
一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．
设求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵，
设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e一x=0，求f(x)．
设则f(x)在点x=0处()．
设I=xydxdy，其中D由曲线y=y=一x和y=所围成，则I的值为()．
设z=f（xy，yg（x）），其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g（x）可导，且在x=1处取得极值g（1）=1，求

随机试题

有关慢性缩窄性心包炎的病理生理改变，下列哪项错误
．患儿，女，5岁。有支气管哮喘病史，此次喘促迁延不愈月余，动则喘甚，面白少华，形寒肢冷，小便清长，舌质淡，苔薄白，脉沉细无力。其证型是
设备安装程序,其正确的程序为()。
由于直射波与大气的突变层形成的反射波、散射波、地面反射波的相位干涉结果所产生的衰落是()。
“建设工程项目法人决策的理性化程度以及建筑企业经营者的经营管理理念”属于影响建设工程质量的()。
应当公开招标的建设工程项目出现下列情形时，经批准可以进行邀请招标的是()。
根据《担保法》的规定，保证的责任方式是指一般保证。()
人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。保证人必须符合下列条件()。
Howdoestherisingpopulationnegativelyinfluencesomecountries?
VisitorstoBritainmayfindthebestplacetosamplelocalcultureisinatraditionalpub.Butthesefriendlyhostelriescanb

最新回复(0)

设f(x)=x3+4x2一3x-1，试讨论方程f(x)=0在(一∞，0)内的实根情况．

考研数学三

设，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．

设证明：f(x，y)在点(0，0)处可微，但在点(0，0)处不连续．

设随机变量X服从参数为1的指数分布，则随机变量Y一min(X，2)的分布函数()．

设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=f(b)=0．证明：

一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．

设求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵，

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e一x=0，求f(x)．

设则f(x)在点x=0处()．

设I=xydxdy，其中D由曲线y=y=一x和y=所围成，则I的值为()．

设z=f（xy，yg（x）），其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g（x）可导，且在x=1处取得极值g（1）=1，求

有关慢性缩窄性心包炎的病理生理改变，下列哪项错误

．患儿，女，5岁。有支气管哮喘病史，此次喘促迁延不愈月余，动则喘甚，面白少华，形寒肢冷，小便清长，舌质淡，苔薄白，脉沉细无力。其证型是

设备安装程序,其正确的程序为()。

由于直射波与大气的突变层形成的反射波、散射波、地面反射波的相位干涉结果所产生的衰落是()。

“建设工程项目法人决策的理性化程度以及建筑企业经营者的经营管理理念”属于影响建设工程质量的()。

应当公开招标的建设工程项目出现下列情形时，经批准可以进行邀请招标的是()。

根据《担保法》的规定，保证的责任方式是指一般保证。()

人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。保证人必须符合下列条件()。

Howdoestherisingpopulationnegativelyinfluencesomecountries?

VisitorstoBritainmayfindthebestplacetosamplelocalcultureisinatraditionalpub.Butthesefriendlyhostelriescanb