首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)=x3+4x2一3x-1,试讨论方程f(x)=0在(一∞,0)内的实根情况.
设f(x)=x3+4x2一3x-1,试讨论方程f(x)=0在(一∞,0)内的实根情况.
admin
2018-09-20
89
问题
设f(x)=x
3
+4x
2
一3x-1,试讨论方程f(x)=0在(一∞,0)内的实根情况.
选项
答案
因为f(一5)=一11<0,f(-1)=5>0,f(0)=一1<0,所以f(x)在[-5,一1]及[一1,0]上满足零点定理的条件,故存在ξ
1
∈(一5,一1)及ξ
2
∈(一1,0),使得f(ξ
1
)=f(ξ
2
)=0,所以方程f(x)=0在(-∞,0)内存在两个不等的实根.又因为f(1)=1>0,同样f(x)在[0,1]上满足零点定理的条件,在(0,1)内存在一点ξ
3
,使得f(ξ
3
)=0,而f(x)=0为三次多项式方程,它最多只有三个实根,因此方程f(x)=0在(一∞,0)内只有两个不等的实根.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mjW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布,且X1~(i=1,2,3,4),求X=的概率分布.
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4一x一y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f"(x)<0.证明:∫01f(x2)dx≤
设随机变量X服从参数为1的指数分布,则随机变量Y一min(X,2)的分布函数().
设f(x)在[a,b]上连续可导,且f(a)=0.证明:∫abf2(x)dx≤∫ab[f’(x)]2dx.
计算二重积分(x2+4x+y2)dxdy,其中D是曲线(x2+y2)2=az(x2一y2)围成的区域.
设A为二阶矩阵,且A的每行元素之和为4,且|E+A|=0,则|2E+A2|为().
设f(x)二阶连续可导,且f"(x)≠0,又f(x+h)=f(x)+f’(x+θh)h(0<θ<1).证明:
设f(x)有二阶连续导数,且(x0,f(x0))为曲线y=f(x)的拐点,则
设z=z(x,y)是由x2—6xy+10y2—2yz—z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。
随机试题
根据《治安管理处罚法》的规定,出租汽车司机王某在公安机关查处特定违法犯罪活动时,为违法犯罪行为人通风报信的,构成违反治安管理行为。下列属于公安机关查处的特定违法犯罪活动的是()。
TheUnfairStigmaSurroundingMillennialsandTheirMoneyA)Millennialsoftengetabadrap(不公正的对待)whenitcomestoresp
()是投资基金中最主要的一种类别。
结肠癌最早出现的症状是
实行工程预付款的,双方应当在项目专用条款内约定发包人向承包人预付工程款的时问和数额,开工后按()扣回。
从装满1000克酒精、浓度为52%的酒瓶中倒出200克酒精,再倒人蒸馏水将瓶加满,这样反复3次后,酒瓶中的酒精浓度是多少?()
列宁给社会主义下的定义是“苏维埃政权加全国电气化”。对这一定义理解正确的是()。
某项目成本偏差(CV)大于0,进度偏差(SV)小于0,则该项目的状态是(163)。
Afterthewar,anewschoolbuildingwasputup______therehadoncebeenatheatre.
Airlinecompaniestodayrequirethatallluggage______morestrictly.
最新回复
(
0
)