n为自然数，证明： ∫02πxdx=∫02πsinnxdx=

admin2018-06-27 92

问题 n为自然数，证明：
∫₀^2πxdx=∫₀^2πsinⁿxdx=

选项

答案∫₀^2πcosnxdx=∫₀^2πsinⁿ[*]sinⁿtdt =∫₀^2πsinⁿxdx(sinⁿx以2π为周期)，当n为奇数时，∫₀^2πsinⁿxdx[*]∫_-π^πsinⁿxdx[*]=0；当n为偶数时，∫₀^2πsinⁿxdx=∫_-π^πsinnxdx[*] 2∫₀^πsinⁿxdx [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mpk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上可导，f’(a)f’(b)
设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(z一2y，x+3y)满足求z=z(u,v)所满足的方程，并求z(u，v)的一般表达式．
设b为常数．求曲线的斜渐近线(记为l)的方程；
有一椭网形薄板，长半轴为a，短半轴为b，薄板垂直立于液体中，而其短轴与液面相齐，液体的比重为y，则液体对薄板的侧压力为__________．
设ξ1，ξ2，ξ3，ξ1+aξ2一2ξ3均是非齐次线性方程组Ax=b的解，则对应齐次线性方程组Ax=0有解()
(2007年试题，24)设三阶对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，又α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A2一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵．(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B=且AB=O，求方程组Ax=0的通解．
设A是三阶矩阵，B是四阶矩阵，且｜A｜=2，｜B｜=6，则为()．
顶角为60°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?
用泰勒公式确定下列无穷小量当χ→0时关于χ的无穷小阶数：(Ⅰ)(Ⅱ)∫0χ(et－1－t)2dt．

随机试题

流量曲线应根据模拟的生产数据进行绘制。()
试述《静静的顿河》的艺术成就。
A．致病性真菌感染B．条件性真菌感染C．真菌变态反应性疾病D．真菌性中毒E．引起肿瘤念珠茵的感染为
葛根总黄酮具有
5个月的婴儿由于呼吸困难半天来院急诊。平时体健，3天前突然流涕，轻咳，今晨热退，呼吸急促，体检：T37.8℃，急性病容，喘息，唇周轻紫，呼吸80次/分，脉搏150次/分，两肺呼气延长，闻及干性啰音患儿呼吸系统主要的病变部位最可能是在
我国甲公司与英国乙公司订立仲裁协议，约定由某地仲裁机构仲裁，但约定的仲裁机构名称不准确。根据相关司法解释，下列哪一选项是正确的?()
在委托时，()的身份确认可不由密码控制。
下列各项中，应当计算缴纳增值税的是()。
被称为“生命中枢”的脑组织是()。(2014年)
Manysmalltownshaveexperiencednewpopulationgrowthfromthecities.ThesenewcomerstoruralAmericabring"bigcity"deman

最新回复(0)

n为自然数，证明： ∫02πxdx=∫02πsinnxdx=

考研数学二

设f(x)在[a，b]上可导，f’(a)f’(b)

设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(z一2y，x+3y)满足求z=z(u,v)所满足的方程，并求z(u，v)的一般表达式．

设b为常数．求曲线的斜渐近线(记为l)的方程；

有一椭网形薄板，长半轴为a，短半轴为b，薄板垂直立于液体中，而其短轴与液面相齐，液体的比重为y，则液体对薄板的侧压力为__________．

设ξ1，ξ2，ξ3，ξ1+aξ2一2ξ3均是非齐次线性方程组Ax=b的解，则对应齐次线性方程组Ax=0有解()

(2007年试题，24)设三阶对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，又α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A2一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵．(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B=且AB=O，求方程组Ax=0的通解．

设A是三阶矩阵，B是四阶矩阵，且｜A｜=2，｜B｜=6，则为()．

顶角为60°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

用泰勒公式确定下列无穷小量当χ→0时关于χ的无穷小阶数：(Ⅰ)(Ⅱ)∫0χ(et－1－t)2dt．

流量曲线应根据模拟的生产数据进行绘制。()

试述《静静的顿河》的艺术成就。

A．致病性真菌感染B．条件性真菌感染C．真菌变态反应性疾病D．真菌性中毒E．引起肿瘤念珠茵的感染为

葛根总黄酮具有

我国甲公司与英国乙公司订立仲裁协议，约定由某地仲裁机构仲裁，但约定的仲裁机构名称不准确。根据相关司法解释，下列哪一选项是正确的?()

在委托时，()的身份确认可不由密码控制。

下列各项中，应当计算缴纳增值税的是()。

被称为“生命中枢”的脑组织是()。(2014年)

Manysmalltownshaveexperiencednewpopulationgrowthfromthecities.ThesenewcomerstoruralAmericabring"bigcity"deman