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n为自然数,证明: ∫02πxdx=∫02πsinnxdx=
n为自然数,证明: ∫02πxdx=∫02πsinnxdx=
admin
2018-06-27
73
问题
n为自然数,证明:
∫
0
2π
xdx=∫
0
2π
sin
n
xdx=
选项
答案
∫
0
2π
cosnxdx=∫
0
2π
sin
n
[*]sin
n
tdt =∫
0
2π
sin
n
xdx(sin
n
x以2π为周期), 当n为奇数时,∫
0
2π
sin
n
xdx[*]∫
-π
π
sin
n
xdx[*]=0; 当n为偶数时,∫
0
2π
sin
n
xdx=∫
-π
π
sinnxdx[*] 2∫
0
π
sin
n
xdx [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mpk4777K
0
考研数学二
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