n为自然数，证明： ∫02πxdx=∫02πsinnxdx=

admin2018-06-27 71

问题 n为自然数，证明：
∫₀^2πxdx=∫₀^2πsinⁿxdx=

选项

答案∫₀^2πcosnxdx=∫₀^2πsinⁿ[*]sinⁿtdt =∫₀^2πsinⁿxdx(sinⁿx以2π为周期)，当n为奇数时，∫₀^2πsinⁿxdx[*]∫_-π^πsinⁿxdx[*]=0；当n为偶数时，∫₀^2πsinⁿxdx=∫_-π^πsinnxdx[*] 2∫₀^πsinⁿxdx [*]

解析

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考研数学二

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设A3×3=[α1,α2,α3]，方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1，2，一3]T+[2，一1，1]T，其中k是任意常数．证明：方程组[α1+α2+α3+β，α1，α2，α3]x=β有无穷多解，并求其通解．
(I)求在区间[0，+∞)上的最大值；(Ⅱ)证明当0≤x
过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．求(I)D的面积A；(Ⅱ)D绕直线x=1所成的旋转体的体积V．
设平面区域则正确的是()
曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a．试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?
设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)>0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[*]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1-S2恒为1
设A为三阶矩阵，且｜A｜=4，则=_______
设A=，B为三阶矩阵，r(B*)=1且AB=O，则t=_______．
y=ex在x=0处的曲率半径为R=_______．

随机试题

设离散型随机变量X的分布函数为若已知P{X=2}=，则a=________．
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统计方法中标准误一般表示
A．棉茵陈B．花茵陈C．槐花D．檀木E．广藿香秋季花蕾生长时采收的茵陈商品名
工程咨询项目管理流程中()是计划阶段的工作。
按国家统一政策规定强制实施的为保障广大离退休人员基本生活需要而建立的养老保险制度是()。
我国《教师法》规定，教师拥有的权利包括()
【B1】【B7】
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