n为自然数,证明: ∫02πxdx=∫02πsinnxdx=

admin2018-06-27  51

问题 n为自然数,证明:
0xdx=∫0sinnxdx=

选项

答案0cosnxdx=∫0sinn[*]sinntdt =∫0sinnxdx(sinnx以2π为周期), 当n为奇数时,∫0sinnxdx[*]∫πsinnxdx[*]=0; 当n为偶数时,∫0sinnxdx=∫πsinnxdx[*] 2∫0πsinnxdx [*]

解析
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