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  3. 设Ω是曲面z=围成的空间区域，∑是Ω的整个边界的外侧，则xdydz+ydzdx+zdxdy=______．

设Ω是曲面z=围成的空间区域，∑是Ω的整个边界的外侧，则xdydz+ydzdx+zdxdy=______．

admin2020-04-22  256
问题 设Ω是曲面z=围成的空间区域，∑是Ω的整个边界的外侧，则xdydz+ydzdx+zdxdy=______．
选项
答案[*]
解析 本题考查第二类曲面积分计算问题，可利用高斯公式转化为三重积分，再用球坐标化为累次积分计算可得．
  解：由高斯公式得
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考研数学一

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