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[2015年] 设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(1,0;1,1;0),则P{XY—Y<0}=_______.
[2015年] 设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(1,0;1,1;0),则P{XY—Y<0}=_______.
admin
2019-04-08
52
问题
[2015年] 设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(1,0;1,1;0),则P{XY—Y<0}=_______.
选项
答案
[*]
解析
因(X,Y)~N(1,1;0,1;0),ρ=0,故X,Y相互独立,则
P{XY—y<0}=P{(X一1)Y<0}=P{X一1<0,Y>0}+P{X一1>0,Y<0}
=P{X<1}P{Y>0}+P{X>1}P{Y<0}.
因X~N(1,1),故P{X<1}=P{X>1}=
.因Y~N(0,1),故P{Y>0}=P{Y<0}=
.所以
[img][/img]
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考研数学一
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