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  3. [2015年] 设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0；1，1；0)，则P{XY—Y＜0}=_______．

[2015年] 设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0；1，1；0)，则P{XY—Y＜0}=_______．

admin2019-04-08  54
问题 [2015年]  设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0；1，1；0)，则P{XY—Y＜0}=_______．
选项
答案[*]
解析 因(X，Y)～N(1，1；0，1；0)，ρ=0，故X，Y相互独立，则
P{XY—y＜0}=P{(X一1)Y＜0}=P{X一1＜0，Y＞0}+P{X一1＞0，Y＜0}
=P{X＜1}P{Y＞0}+P{X＞1}P{Y＜0}．
因X～N(1，1)，故P{X＜1}=P{X＞1}=．因Y～N(0，1)，故P{Y＞0}=P{Y＜0}=．所以
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考研数学一

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