[2015年] 设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(1,0;1,1;0),则P{XY—Y<0}=_______.

admin2019-04-08  52

问题 [2015年]  设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(1,0;1,1;0),则P{XY—Y<0}=_______.

选项

答案[*]

解析 因(X,Y)~N(1,1;0,1;0),ρ=0,故X,Y相互独立,则
P{XY—y<0}=P{(X一1)Y<0}=P{X一1<0,Y>0}+P{X一1>0,Y<0}
=P{X<1}P{Y>0}+P{X>1}P{Y<0}.
因X~N(1,1),故P{X<1}=P{X>1}=.因Y~N(0,1),故P{Y>0}=P{Y<0}=.所以
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