函数f(x)=xsinx( )

admin2019-01-19 34

问题函数f(x)=xsinx( )

选项 A、当x→∞时为无穷大。
B、在(一∞，+∞)内有界。
C、在(一∞，+∞)内无界。
D、当x→∞时极限存在。

答案C

解析令x_n=2nπ+

，y_n=2nπ+π，则f(x_n)=2nπ+

f(y_n)=0。因为

(x_n)=+∞，

(y_n)=0，所以f(x)在(一∞，+∞)内无界，且当x→∞时不一定为无穷大，故选C。

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